เทคนิคการวิเคราะห์ด้วยวิธีระเบียบไฟไนต์อิลิเมนต์ร่วมกับการหาค่าความเครียดช่วงไม่ยืดหยุ่นโดยวิธี Neuber’s law สามารถนำค่าที่ได้ใช้ในการออกแบบในส่วนแลกเปลี่ยนความร้อน (Heat Exchange Tube) ของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ และนำไปประยุกต์ใช้ในการหาความแข็งแรงล้าของชิ้นงานอื่นได้เช่นกัน

จากปัญหาค่าเชื้อเพลิงที่มีราคาปรับตัวสูงขึ้น และในอนาคตอาจจะประสบกับปัญหาการขาดแคลนพลังงาน แผนทางเลือกแหล่งพลังงานหลักเพื่อใช้ในการพัฒนาประเทศจึงได้ให้ความสำคัญกับพลังงานนิวเคลียร์ ซึ่งเป็นแหล่งพลังงานทางเลือกหนึ่งที่มีความเป็นไปได้ และคาดว่าระบบพลังงานนิวเคลียร์จะถูกนำมาใช้กันอย่างกว้างขวางมากขึ้น ยกตัวอย่าง เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ Fast Breeder Reactor (FBR) ที่มีอยู่ 2 แบบคือ แบบหมุนเวียน (Loop Type) และแบบสระน้ำ (Pool Type) ดังรูปที่ 1

หลักการทำงานพื้นฐานของเครื่องปฏิกรณ์จะมีการแลกเปลี่ยนความร้อนหลักๆ ออกเป็น 2 ครั้ง คือ การแลกเปลี่ยนความร้อนครั้งที่ 1 จะเกิดขึ้นภายในแกนกลางของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ การสร้างพลังงานความร้อนเกิดขึ้นจากรังสีของแท่งเชื้อเพลิงที่เกิดการแตกตัว (Fission Products) ในเครื่องปฏิกรณ์ โดยมีโลหะเหลว (Liquid Metal Fast Breeder Reactor, LMFBR) คือ โซเดียมเหลวเป็นสารหล่อเย็น

โดยโซเดียมเหลวจะนำพลังงานความร้อนที่ได้ประมาณ 500 ถึง 550 ^oC ไปยังส่วนแลกเปลี่ยนความร้อนครั้งที่ 2 โดยส่วนแลกเปลี่ยนความร้อนนี้ โซเดียมจะมีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับน้ำ ส่งผลให้น้ำเมื่อได้รับพลังงานความร้อน 500 ถึง 550 ^oC เกิดการเดือดและเปลี่ยนสถานะจากของเหลวกลายเป็นสถานะไอน้ำ แล้วนำไอน้ำที่ได้นี้ไปหมุนกังหันที่ต่อแกนเข้ากับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า        

ดังนั้นการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์ เพื่อให้เกิดความปลอดภัยจึงมีความสำคัญ จุดที่น่าสนใจและมีความสำคัญในการออกแบบ คือ ส่วนแลกเปลี่ยนความร้อนครั้งที่ 1 และ 2 เนื่องจากต้องออกแบบให้วัสดุสามารถใช้งานได้ที่อุณหภูมิสูง และความเสียหายส่วนใหญ่ที่จะเป็นความเสียหายจากความล้าของวัสดุซึ่งจะไม่สามารถสังเกตเห็นด้วยตาเปล่าได้ เนื่องมาจากวัสดุไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง

(a) แบบสระน้ำ (Pool Type)

(b) แบบหมุนเวียน (Loop Type)

รูปที่ 1 เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ Fast Breeder Reactor (FBR) 

บทความนี้จึงมุ่งเน้นนำเสนอการทำนายความแข็งแรงล้าของวัสดุบริเวณรูเจาะที่อุณหภูมิสูง เพื่อให้เกิดความปลอดภัยและสะดวกรวดเร็วในการออกแบบเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ Fast Breeder Reactor 

การทำนายค่าความแข็งแรงล้าของวัสดุ ยกตัวอย่างเช่น ที่อุณหภูมิ 550?C ซึ่งเป็นอุณหภูมิใช้งานสูงสุดของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ Fast Breeder Reactor สำหรับแผ่นงานที่ทำการศึกษาเป็นเหล็กไร้สนิม (JIS: SUS304) ที่มีความราบเรียบ (Smoothed Plate) จะถูกนำมาทดสอบความล้าเพื่อสร้าง BFF Curve โดยทำการทดสอบที่ระดับความเครียดแตกต่างกันหลายๆ ระดับ ผลที่ได้ทำการ Fix Curve ดังแสดงเส้นการทำนาย BFF Curve ในรูปที่ 2 และสมการการทำนายความล้าของวัสดุ แสดงในสมการที่ (1)

รูปที่ 2 ตัวอย่างเส้นการทำนายความแข็งแรงล้า (Best Fit Fatigue, BFF Curve)

รูปที่ 3 ส่วนแลกเปลี่ยนความร้อนครั้งที่ 2 

แต่การใช้งานจริง ลักษณะรูปร่างของชิ้นงานที่ใช้ในการออกแบบมีหลากหลายรูปแบบ ยกตัวอย่างเช่น การออกแบบในส่วนแลกเปลี่ยนความร้อน (Heat Exchange Tube) ของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ Fast Breeder Reactor ดังแสดงในรูปที่ 3 การออกแบบในส่วนนี้มีรูเจาะอยู่เป็นจำนวนมาก ซึ่งเมื่อนำค่าที่ได้จากการทดลองแผ่นงานที่มีรูเจาะตรงกลางหนึ่งรูที่ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางที่แตกต่างกัน [3] ไปเปรียบเทียบกับเส้น BFF Curve จะมีค่าต่ำกว่า เส้น BFF Curve ดังแสดงในรูปที่ 4 เนื่องจากชิ้นงานทดสอบเกิดความเค้นร่วมศูนย์ (Stress Concentration Factor, K_t) ขึ้น ดังนั้นค่า K_t จะถูกนำมาร่วมในพิจารณา  

รูปที่ 4 ผลการทดสอบความล้าของชิ้นมีรูเจาะ

ในการศึกษานี้ได้นำวิธีการวิเคราะห์วิธีระเบียบไฟไนต์อิลิเมนต์มาช่วยในการวิเคราะห์ เพื่อการคำนวณหาค่า Kt ที่เกิดขึ้นจากการเปลี่ยนแปลงลักษณะรูปร่างของชิ้นงาน การใช้เป็นแบบ 8-Node Isoparametric 3-D เทคนิคการคำนวณที่ใช้เป็น Elastic Analysis ดังแสดงตัวอย่างการวิเคราะห์ในรูปที่ 5 

รูปที่ 5 ตัวอย่างการวิเคราะห์ด้วยระเบียบไฟไนต์อิลิเมนต์

และในสมการที่ (2) ซึ่งค่า K_t ที่ได้จากวิธีระเบียบไฟไนต์อิลิเมนต์นี้ จะนำไปเป็นค่าคงที่ใช้หาค่าความเครียดสูงสุดที่เกิดขึ้นในการทดสอบแผ่นงานมีรูเจาะ

       (2)

ความเค้นหรือความเครียดรวมศูนย์ (Stress or Strain Concentration) ถูกพิจารณาโดยวิธีการที่ทำง่าย ยกตัวอย่างเช่น The Neuber’s law ซึ่ง The Neuber’s law จะแสดงความเค้นความเครียดในช่วงความยืดหยุ่นที่ถูกแรงกระทำเป็น  แล้วความเค้นและความเครียด  ในบริเวณความไม่ยืดหยุ่นมีการเปลี่ยนแปลงถูกเก็บสะสมความเค้นและความเครียดของชิ้นงาน เกิดเป็นค่าคงที่ในปรากฏการไม่ยืดหยุ่น ดังแสดงในสมการที่ (3)

    (3)

ขนาดความกว้างของความเค้นและความเครียด ในบริเวณที่เกิดความเค้นสูงสุดถูกหาได้จากจุดตัดของสองเส้นระหว่างเส้นโค้งของ Neuber และเส้นความสัมพันธ์ของความเค้น-ความเครียด สำหรับการทดสอบความล้าที่อุณหภูมิสูง ดังแสดงในรูปที่ 6 

จากรูปที่ 7 แสดงความสัมพันธ์ของความเครียดล้าช่วงไม่ยืดหยุ่น โดยใช้วิธี Neuber’s law กับจำนวนรอบการทดสอบที่เริ่มต้นการเกิดรอยแตก (Nc) และจำนวนรอบการทดสอบที่ชิ้นงานเสียหาย (Nf) ที่ได้จากการทดสอบที่ขนาดเส้นผ่านศูนย์ของชิ้นงานแตกต่างกัน โดยนำค่าความสัมพันธ์ไปเปรียบเทียบเส้นการทำนาย BFF Curve (Best Fit Fatigue Curve) พบว่า ผลการทำนายด้วยวิธี Neuber’s law ค่าที่ได้จะอยู่เหนือเส้นการทำนาย BFF Curve ทุกเงื่อนไข ดังแสดงในรูปที่ 7

รูปที่ 6 การหาค่าความเครียดช่วงไม่ยืดหยุ่นโดยใช้วิธี Neuber’s law

การนำเทคนิคการวิเคราะห์ด้วยวิธีระเบียบไฟไนต์อิลิเมนต์นี้ร่วมกับการหาค่าความเครียดช่วงไม่ยืดหยุ่นโดยวิธี Neuber’s law สามารถนำค่าที่ได้ใช้ในการออกแบบในส่วนแลกเปลี่ยนความร้อน (Heat Exchange Tube) ของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ Fast Breeder Reactor ได้อย่างปลอดภัย และเทคนิคการวิเคราะห์นี้น่าจะช่วยในการหาค่าความแข็งแรงล้าของชิ้นงานรูปร่างอื่นๆ ได้

รูปที่ 7 แสดงความสัมพันธ์ของความเครียดหาจากการใช้วิธี Neuber’s law กับรอบการทดสอบ Nc และ Nf

* www.wikipedia.com.
* High Pressure Institute of Japan (2005), Creep-Fatigue Life Evaluation Scheme for Ferritic Component at Elevated Temperature, HPIS C 107 TR 2005 (in Japanese).
* Watanabe, O., Bubphachot, B., Kawasaki, N., and Kasahara, N. (2007), Fatigue Strength Evaluation of Perforated Plate at Elevated Temperature using Stress Redistribution Locus Method, Proceeding of The 8th International Conference on Creep and Fatigue at Elevated Temperature, Vol. 9, pp 323-331.
* Watanabe, O. and Koike, T. (2006), Creep – Fatigue Life Evaluation Method for Perforated Plate at Elevated Temperature, Journal of Pressure Vessel Technology, Vol. 128, pp 17-24.
* Japan Society of Mechanical Engineers (2005), Rules on Design and Construction for Nuclear Power Plants, 2005, Division 2: Fast Breeder Reactor, (in Japanese).