สนั่น เถาชารี

ทฤษฎีเกมถูกคิดค้นและนำเสนอขึ้นเป็นครั้งแรกโดย จอห์น ฟอน นอยมันน์ (John von Neumann) และออสการ์ มอร์เกินสเติร์น (Oskar Morgenstern) ซึ่งได้ตีพิมพ์หนังสือเรื่อง "ทฤษฎีเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐศาสตร์" (Theory of Games and Economic Behavior) ในปี พ.ศ. 2487 หลังจากนั้นก็ได้มีนักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกาชื่อ จอห์น แนช (John Nash) ได้นำทฤษฎีเกมไปพัฒนาต่อยอด ซึ่งในที่สุดเขาก็สามารถพัฒนา ทฤษฎีดุลยภาพ (Equilibrium Theory) ได้สำเร็จและได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี พ.ศ. 2537 ซึ่งทำให้ทฤษฎีเกมเป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลาย

เกมคือสถานการณ์ที่มีการแข่งขันหรือการขัดแย้งระหว่างผู้เล่นสองฝ่ายขึ้นไป ทำให้มีฝ่ายชนะและฝ่ายแพ้ ฝ่ายชนะผลจะออกมาเป็นบวก ส่วนฝ่ายแพ้ผลจะออกมาเป็นลบ ในการเล่นเกม ผู้เล่นแต่ละคนมีทางหรือวิธีให้เลือกหลาย ๆ วิธีต่างกัน ทางให้เลือกนี้เรียกว่า "กลยุทธ์" (ผลการเล่นเกม ผู้ที่ได้จะได้รับค่าตอบแทนจากผู้เสีย) 

เกมรูปแบบปกติ เป็นเกมที่ผู้เล่นไม่ทราบถึงการตัดสินใจของผู้เล่นคนอื่น นิยมเขียนแสดงเกมในรูปแบบตาราง ซึ่งมักจะใช้ในกรณีที่มีผู้เล่น 2 คน โดยผู้เล่นคนหนึ่งจะแทนการตัดสินใจด้วยแถวต่าง ๆ และผู้เล่นอีกคนหนึ่งแทนการตัดสินใจด้วยคอลัมน์ต่าง ๆ ดังแสดงในตารางที่ 1

ตารางที่ 1 แสดงเกมที่มีผู้เล่น 2 คน และแต่ละคนมี 2 ทางเลือก

จากเกมในตารางที่ 1 สามารถอธิบายได้ว่า ผู้เล่น 1 มีทางเลือก 2 ทาง คือเลือก บน และ ล่าง ส่วนผู้เล่น 2 มีทางเลือก 2 ทาง คือเลือก ซ้าย และ ขวา จุดตัดของแถวและคอลัมน์จะแสดงถึงผลตอบแทนที่ผู้เล่นทั้งสองได้รับ เช่น ถ้าผู้เล่น 1 เลือก บน และผู้เล่น 2 เลือก ซ้าย ผลตอบแทนที่ได้คือ ผู้เล่น 1 ได้ 4 และผู้เล่น 2 ได้ 3

1) เกมร่วมมือและเกมไม่ร่วมมือ เกมร่วมมือเป็นเกมที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายสามารถตกลงกันได้เพื่อให้ได้รับผลตอบแทนรวมที่ดีที่สุดโดยจะถือว่าผู้เล่นที่ร่วมมือกันจะเป็นผู้เล่นฝ่ายเดียวกันและจะปฏิบัติตามข้อตกลงที่ได้ตกลงกันไว้ ซึ่งแตกต่างจากเกมไม่ร่วมมือที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายไม่สามารถตกลงผลตอบแทนกันได้เลย จะตัดสินใจโดยใช้ผลตอบแทนของตนเองเป็นหลักเท่านั้น

2) เกมสมมาตรและเกมไม่สมมาตร เกมสมมาตรเป็นเกมที่ผลตอบแทนที่ได้รับขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของตนเองและคนอื่นเท่านั้น โดยที่ไม่ขึ้นอยู่กับว่าใครเป็นผู้เล่นเกมนี้ จึงมีกลยุทธ์ในการเล่นที่เหมือนกันสำหรับผู้เล่นทุกคน เกมที่มีผู้เล่น 2 คนและทางเลือก 2 ทางที่มีชื่อเสียงจำนวนมากจัดอยู่ในประเภทนี้

ตารางที่ 2 แสดงเกมไม่สมมาตร

เกมไม่สมมาตรจะมีกลยุทธ์ในการเล่นที่แตกต่างกันออกไปสำหรับผู้เล่นแต่ละคน ดังเช่นตัวอย่างเกมในตารางที่ 2 ถือว่าเป็นเกมไม่สมมาตร เพราะเหตุว่าถึงแม้กลยุทธ์ในการเล่นที่ดีที่สุดจะเป็นเกมกลยุทธ์เดียวกันก็ตาม

3) เกมผลรวมเป็นศูนย์ และเกมผลรวมไม่เป็นศูนย์ เกมผลรวมเป็นศูนย์เป็นกรณีที่เมื่อฝ่ายหนึ่งเป็นฝ่ายได้ อีกฝ่ายหนึ่งจะเป็นฝ่ายเสียส่งผลให้ผลได้ของฝ่ายหนึ่งจะพอดีกับผลเสียของอีกฝ่ายหนึ่ง (หรืออาจจะกล่าวอีกนัยหนึ่งได้ว่า ฝ่ายหนึ่งชนะจำนวนเท่าใดก็จะทำให้อีกฝ่ายหนึ่งต้องเสียเป็นจำนวนเท่านั้น (Two persons zero sum games)) เป็นเกมที่มีผลรวมคงที่         

ซึ่งเกมในลักษณะที่มีผลรวมของผลตอบแทนที่ได้ของผู้เล่นจะเป็นค่าคงที่ เช่น การแบ่งปันผลกำไร หรือเกมที่มีผู้ชนะและผู้แพ้  การเขียนเกมในรูปแบบตารางที่มีผู้เล่นสองคนจึงสามารถละไว้โดยเขียนเพียงผลตอบแทนของผู้เล่นเพียงคนเดียวก็ได้ และกลยุทธ์ในการตัดสินใจให้ได้ผลตอบแทนมากที่สุดจะเป็นวิธีเดียวกับที่ทำให้ฝ่ายตรงข้ามได้ผลตอบแทนน้อยที่สุด ดังแสดงรายละเอียดในตารางที่ 3 

ตารางทื่ 3 เกมผลรวมเป็นศูนย์

เกมส่วนมากที่นักทฤษฎีเกมศึกษามักจะเป็นเกมที่มีผลรวมไม่เป็นศูนย์ เนื่องจากในความเป็นจริง ผลลัพธ์ที่ได้ไม่จำเป็นต้องคงที่เสมอไป ขึ้นอยู่กับแนวทางการตัดสินใจของแต่ละฝ่าย ดังนั้นการได้รับผลตอบแทนมากที่สุดจึงไม่จำเป็นต้องทำให้ฝ่ายตรงข้ามได้ผลตอบแทนน้อยที่สุด

กลยุทธ์ (Strategies) คือทางเลือกที่ผู้เล่นแต่ละฝ่ายจะเลือกใช้ ซึ่งผู้เล่นแต่ละฝ่ายจะมีกี่ทางเลือกก็ได้ขึ้นอยู่กับความสามารถของผู้เล่นแต่ละฝ่าย กลยุทธ์มี 2 ประเภทด้วยกัน คือ กลยุทธ์แท้ (Pure Strategies) และกลยุทธ์ผสม (Mixed Strategies)

1) กลยุทธ์แท้ (Pure Strategies) เป็นการเลือกใช้วิธีใดวิธีหนึ่งเป็นประจำ โดยไม่สนใจว่าคู่แข่งขันอีกฝ่ายหนึ่งจะใช้กลยุทธ์ใด หรือทั้งสองฝ่ายเลือกใช้วิธีใดวิธีหนึ่งเพียงวิธีเดียวอยู่ตลอดเวลา ไม่มีการเล่นหลายวิธีผสมกัน

1. ค่าของเกม คำนวณได้โดยอาศัยหลักเกณฑ์เพิ่มค่าน้อยที่สุด (Maximin) และหลักเกณฑ์ลดค่ามากที่สุด (Minimax) ถ้าหากมีค่าเท่ากันทั้งแถวนอนและแถวตั้ง นั้นคือค่าของเกม
2. เลือกกลยุทธ์ที่ดีที่สุดของผู้เล่นแต่ละฝ่าย เป็นการหาจุดดุลศูนย์ถ่วงด้วยค่าของเกม    

2) กลยุทธ์ผสม (Mixed Strategies) เป็นกลยุทธ์ที่ใช้ในการเล่นเกมระหว่างบุคคลสองฝ่าย โดยผู้เล่นแต่ละฝ่ายไม่ได้เล่นกลยุทธ์ใดกลยุทธ์หนึ่งเพียงวิธีเดียว แต่จะเล่นหลายวิธีผสมกัน จึงจำเป็นต้องใช้หลักคณิตศาสตร์คำนวณว่าจะเล่นแต่ละวิธีเป็นสัดส่วนเท่าใด และถ้าเล่นตามสัดส่วนจะมีค่าเกมเป็นเท่าใด ลักษณะสำคัญที่ชี้ให้เห็นว่าเป็นกลวิธีผสมคือ ไม่มีจุดดุลศูนย์ถ่วง

วิธีการหาค่าทำได้หลายวิธีด้วยกัน ได้แก่ คำนวณโดยใช้ความน่าจะเป็น คำนวณโดยใช้เลขคณิต พีชคณิต คำนวณโดยกราฟ และคำนวณโดยใช้โปรแกรมเชิงเส้น 

ตัวอย่าง กลยุทธ์ของห้างสรรพสินค้า A และ B ได้ใช้ในการลดราคาสินค้าสองประเภท คือ เสื้อผ้า และเครื่องใช้สำนักงาน เพื่อเรียกลูกค้าเข้าห้างสรรพสินค้าของตนเอง ดังตารางที่ 5 ให้หาว่าแต่ละห้างสรรพสินค้าควรมีการลดราคาสินค้าแต่ละชนิดอย่างละกี่สัปดาห์

ตารางที่ 5 แสดงผลตอบแทนของห้างสรรพสินค้า A และ B

1. หาการตัดสินใจของห้างสรรพสินค้า A
    โดยให้  Q  คือ อัตราส่วนที่ห้างสรรพสินค้า A จะใช้กลยุทธ์ที่ 1 (เสื้อผ้า)
     1 – Q  คือ อัตราส่วนที่ห้างสรรพสินค้า A จะใช้กลยุทธ์ที่ 2 (เครื่องใช้สำนักงาน)
     ห้างสรรพสินค้า A คาดว่าจะได้ลูกค้าเพิ่มขึ้นถ้าหากห้างสรรพสินค้า B ใช้กลยุทธ์ที่ 1
        = -400Q + 200(1 - Q)
        = 200 – 600Q คน ……………………….1

ห้างสรรพสินค้า A คาดว่าจะได้ลูกค้าเพิ่มขึ้นถ้าหากห้างสรรพสินค้า B ใช้กลยุทธ์ที่ 2
  = 300Q - 300(1 - Q)
  = 600Q – 300 คน ……………………….2
  แก้สมการได้ที่ 1 และ 2 จะได้ Q = 5/12
     1 – Q = 7/12

หมายความว่าห้างสรรพสินค้า A ควรใช้วิธีที่ 1 และวิธีที่ 2 ผสมกันในอัตราส่วน 5/12 และ 7/12 กล่าวคือ ถ้ามีรายการลดราคาสินค้า 12 สัปดาห์ ควรจะจัดให้มีการลดราคาในเสื้อผ้า 5 สัปดาห์ และจัดลดราคาเครื่องใช้สำนักงาน 7 สัปดาห์

จากที่กล่าวมาข้างต้น จะเห็นว่าทฤษฎีเกม (Game Theory) เป็นทฤษฎีที่กล่าวถึงกระบวนการในการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ โดยผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นนั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของฝ่ายหนึ่งฝ่ายใดหรือใครเพียงคนเดียวเท่านั้น แต่จะขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของผู้อื่นที่เกี่ยวข้องด้วย โดยที่ในการตัดสินใจของผู้ที่เกี่ยวข้องนั้น (รวมถึงตัวเราเองด้วย) จะมีทางเลือกตั้งแต่ 2 ทางเลือกขึ้นไป ในบางปัญหาอาจจะมีผู้ที่เกี่ยวข้อง 10 คน 100 คนหรือมากกว่านั้น

ซึ่งแต่ละคนก็มีจำนวนทางเลือกที่ไม่เท่ากัน (แต่มีอย่างน้อย 2 ทางเลือกเสมอ เพราะหากมีเพียงทางเลือกเดียว การตัดสินใจของคนนั้นก็เป็นสิ่งที่คาดหมายได้และไม่จำเป็นต้องนำมาพิจารณา)  ซึ่งทำให้ปัญหาเหล่านี้เป็นปัญหาที่เกินวิสัยของมนุษย์ที่จะตัดสินใจได้อย่างถูกต้องหรือได้รับประโยชน์สูงสุด โดยปราศจากเครื่องมือที่จะช่วยในการตัดสินใจ

ซึ่งทฤษฎีเกมก็เป็นเครื่องมืออีกชนิดหนึ่งที่อธิบายและกล่าวถึงปัญหาทางสังคม เกมโดยทั่วไปมักจะสะท้อนหรือบอกให้ทราบถึงลักษณะที่เกิดขึ้นในสถานการณ์จริง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์การแข่งขันหรือการร่วมมือกัน เกมเหล่านี้จะแนะนำกลยุทธ์ที่จะใช้ในการแก้ไขสถานการณ์ที่เกิดขึ้น ซึ่งถ้าเราสามารถเข้าใจกลยุทธ์ของผู้เล่นเกมในแต่ละเกม เราก็อาจจะสามารถทำนายได้ว่าผู้บริโภค หรือองค์กรธุรกิจจะวางตัวอย่างไรในสถานการณ์ที่กำหนดให้

โดยทั่วไปขณะที่คนเรามุ่งจะชนะเกมการแข่งขันเขาจะพยายาม ชนะ หรือบรรลุผลประโยชน์ หรือเป้าหมายในการแข่งขัน อย่างไรก็ตามทั้งในการเล่นเกมและในความเป็นจริง เราจำเป็นต้องปฏิบัติตามกฎกติกาที่วางไว้เพื่อให้บรรลุสิ่งเหล่านี้ ในบางเกมก็คล้ายกับสถานการณ์จริง คือ "ผู้ชนะครอบครองหมด" โดยธรรมชาติเกมเหล่านี้มีลักษณะการแข่งขันสูง คือ มีผู้ชนะเพียงคนเดียว เกมอื่น ๆ อาจต้องการความร่วมมือเพื่อชัยชนะ ทฤษฎีเกมเป็นเครื่องมือที่ช่วยวิเคราะห์ ตรวจสอบกลยุทธ์ที่เกิดจากความสัมพันธ์ของผู้เล่นเกมสองฝ่ายหรือมากกว่าสองฝ่าย โดยการใช้สถานการณ์จำลองทางคณิตศาสตร์แบบง่าย ๆ ในการศึกษาความเกี่ยวข้องทางสังคมที่ยุ่งยากซับซ้อน

ทฤษฎีเกมจะอธิบายให้ทราบถึงศักยภาพ และความเสี่ยงที่ควบคู่มากับพฤติกรรมที่ต้องร่วมมือกันในระหว่างคู่แข่งขันที่ไม่ไว้วางใจกันและกัน ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้รับจากทฤษฎีเกมมีลักษณะเป็นนามธรรมหรือมีสมมติฐานมากกว่า สามารถนำไปใช้ในการแก้ไขสถานการณ์ทางสังคมได้อย่างกว้างขวางมาก

เกมนี้ตั้งสมมติฐานไว้ว่า ผู้เล่นแต่ละคนจะใช้กลยุทธ์ที่ช่วยให้เขาประสบความสำเร็จได้คะแนนมากที่สุดในทุก ๆ สถานการณ์ในชีวิตจริงที่เต็มไปด้วยสถานการณ์ที่เกิดขึ้นโดยตั้งใจหรือไม่ตั้งใจก็ดี ผู้คนต่างแสวงหาผลประโยชน์โดยให้คนอื่นออกค่าใช้จ่ายให้ นี่เป็นการกระทำที่นำไปสู่ความขัดแย้งหรือแข่งขันกัน มีการใช้เกมอธิบายความสัมพันธ์เหล่านี้ โดยการกำหนดผลประโยชน์ของผู้เล่นทั้งสองฝ่ายให้ขัดแย้งกัน          

เมื่อผู้เล่นคนหนึ่งเสียผลประโยชน์มาก ผู้เล่นอีกคนหนึ่งก็จะได้รับผลประโยชน์มาก เพื่อจะบรรลุผลประโยชน์ร่วมกัน ผู้เล่นหลายคนจำเป็นต้องใช้กลยุทธ์ร่วมมือกัน เพราะว่าถ้าหากผู้เล่นแต่ละคนต่างเสี่ยงทุ่มเทให้กับการได้เสียมากที่สุด คะแนนที่ได้รับจะไม่มาก แนวคิดนี้พิจารณาได้จากสถานการณ์ในเกมการตัดสินใจของนักโทษ (Prisoner’s Dilemma Game) เกมนี้จะแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ในการสร้างผลประโยชน์ร่วมกัน                     

อย่างไรก็ตาม เกมเหล่านี้จะเน้นให้เห็นถึงความยากลำบากของการได้รับความร่วมมือจากคู่แข่งขันที่ไม่น่าไว้วางใจ เพราะว่าผู้เล่นแต่ละคนต่างก็อยากจะได้ผลประโยชน์มากที่สุด การร่วมมือกันต้องการให้ผู้เล่นทั้งสองฝ่ายประนีประนอมกัน ห้ามใจตนเองมิให้มุ่งหวังจะได้รับประโยชน์สูงสุด และในการประนีประนอมกันผู้เล่นแต่ละคนต้องเสี่ยงกับการสูญเสีย ถ้าหากคู่ต่อสู้ตัดสินใจอยากได้ผลประโยชน์สูงสุด (ผู้เล่นมีแนวโน้มชอบเสียน้อยมากกว่าที่จะสูญเสียจนหมดหน้าตัก)

สถานการณ์จำลองเหล่านี้จะทำให้ผู้เล่นสามารถหยั่งรู้ในกลยุทธ์ที่ผู้เล่นเกมคนอื่นใช้เป็นทางเลือกและคะแนนที่พวกเขาจะได้รับจากสถานการณ์นั้น ๆ การหยั่งรู้นี้ ผู้ตัดสินใจจะสามารถประเมินผลที่จะเกิดขึ้นจากการกระทำของเขาได้ดี และสามารถตัดสินใจเพื่อบรรลุเป้าหมายที่ต้องการโดยหลีกเลี่ยงความขัดแย้ง

ในปัจจุบันการตัดสินใจทางธุรกิจ เช่น การตั้งราคาขาย การโฆษณา การลงทุนใหม่ ฯลฯ หน่วยธุรกิจส่วนมากต้องนึกถึงคู่แข่งขัน (Competitors) แต่สำหรับหน่วยธุรกิจที่ผูกขาดเต็มที่ (Pure Monopoly) หรือแข่งขันสมบูรณ์ (Perfect Competition) อาจจะตัดสินใจทางธุรกิจโดยไม่ต้องคำนึงถึงคู่แข่งขันเลย

- เชื่อว่าคู่แข่งขันเป็นผู้มีเหตุผล (Rational) และเขากระทำการเพื่อให้ได้กำไรสูงสุด ต้องนำพฤติกรรมของเขาเข้ามาเป็นข้อมูลในการตัดสินใจเพื่อตนเองจะได้กำไรสูงสุดด้วย หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง ก็คือเมื่อเราตัดสินใจ ก็ต้องนึกว่าคู่แข่งขันเขาก็ฉลาดหาวิธีการที่จะได้กำไรสูงสุดด้วย ซึ่งวิธีการของคู่แข่งขันย่อมมีผลกระทบถึงเราด้วย

- เกมแบบร่วมมือกันและแบบไม่ร่วมมือกัน (Cooperative VS Non-cooperative Game)
      เกมแบบร่วมมือ (Cooperative Game) คือ การตัดสินใจที่ทั้งสองฝ่ายมีสัญญาตกลงร่วมกัน (Binding Contract) ในการดำเนินกลยุทธ์
     เกมแบบไม่ร่วมมือกัน (Non-cooperative Game) คือ ต่างฝ่ายต่างตัดสินใจโดยไม่มีการตกลงร่วมกัน (No Binding Contract) ในการดำเนินกลยุทธ์

ตัวอย่างเกมแบบร่วมมือ ผู้ซื้อกับผู้ขายตกลงกันว่าจะซื้อขายพรมในช่วงราคาระหว่าง 100 บาทถึง 200 บาท ต้นทุนพรมผืนละ 100 บาท ผู้ซื้อตีค่าราคาพรม ผืนละ 200 บาท (พอใจในราคานี้) การซื้อขายด้วยราคาช่วงมากกว่า 100 บาท ถึงน้อยกว่า 200 บาท (100<P<200) ทำให้ผู้ซื้อก็ได้ส่วนเกินของผู้บริโภค (Consumer Surplus) ผู้ขายก็ได้กำไร (Profit) ทั้งสองฝ่ายได้รับประโยชน์เป็นเกมที่มีผลรวมคงที่ (Constant Sum Game) คือ ส่วนได้กับส่วนเสียของทั้งสองฝ่ายรวมกันแล้วคงที่ กรณีนี้ผลรวมส่วนเกินของผู้บริโภคกับกำไรจะคงที่ 

ตัวอย่างเกมแบบไม่ร่วมมือกัน เช่น 2 บริษัทแข่งขันกัน แต่ละฝ่ายต้องคำนึงถึงกลยุทธ์ของอีกฝ่ายหนึ่ง แล้วตัดสินใจตั้งราคาสินค้าและลงทุนโฆษณา เพื่อที่จะได้มีส่วนแบ่งตลาด (Marketshare) มากกว่า โดยที่ต่างฝ่ายต่างเข้าใจทัศนะ (Point of View) ของฝ่ายตรงข้าม

Dominant Strategy คือกลยุทธ์ที่เลือกทางเดียวตลอดก็ได้ผลดี คือ ดีที่สุดสำหรับเรา ไม่ว่าคู่แข่งจะตัวสินใจใช้กลยุทธ์อย่างไร ตัวอย่างดังแสดงในตารางที่ 6

พิจารณาบริษัท A: ถ้าบริษัท B โฆษณา บริษัท A จะเลือกโฆษณา เพราะได้ 10 ดีกว่า 6 (ไม่โฆษณา)
   ถ้าบริษัท B ไม่โฆษณา บริษัท A จะเลือกโฆษณา เพราะได้ 15 ดีกว่า 10 (ไม่โฆษณา)
   เพราฉะนั้นบริษัท A มี Dominant Strategy กลยุทธ์ดีตลอด

พิจารณาบริษัท B: ถ้าบริษัท A โฆษณา บริษัท B จะเลือกโฆษณา เพราะได้ 5 ดีกว่า 0 (ไม่โฆษณา)
   ถ้าบริษัท A ไม่โฆษณา บริษัท B จะเลือกโฆษณา เพราะได้ 8 ดีกว่า 2 (ไม่โฆษณา)
   เพราะฉะนั้นบริษัท B มี Dominant Strategy กลยุทธ์ดีตลอด
สามารถสรุปได้ว่าทั้ง 2 ฝ่าย เลือกโฆษณา และทั้ง 2 ฝ่าย มี Dominant Strategy

พิจารณาบริษัท A: ถ้าบริษัท B โฆษณา บริษัท A เลือกโฆษณา เพราะได้ 10 ดีกว่า 6 (ไม่โฆษณา)
ถ้าบริษัท B ไม่โฆษณา บริษัท A เลือกไม่โฆษณา เพราะได้ 20 ดีกว่า 15 (โฆษณา)
เพราฉะนั้นบริษัท A ไม่มี Dominant Strategy ถ้าจะตัดสินใจบริษัท A ต้องติดตามบริษัท B 

ถ้าบริษัท A ไม่โฆษณา บริษัท B เลือกโฆษณา เพราะได้ 8 ดีกว่า 2 (ไม่โฆษณา)
เพราะฉะนั้นบริษัท B มี Dominant Strategy และบริษัท A ก็มีความแน่ใจว่าบริษัท B ต้องเลือกเอาโฆษณา ฉะนั้นบริษัท A จะตัดสินใจง่ายขึ้นเขาจะเลือกเอาโฆษณา เพราะได้ 10 ดีกว่า 6 (ไม่โฆษณา)

สามารถสรุปได้ว่าดุลยภาพ (Equilibrium) จึงอยู่ที่ "ทั้งสองฝ่ายโฆษณา" ค่าของ game อยู่ที่ 10, 5 Dominant Strategy มีลักษณะ เสถียรภาพ (Stable) มีคำตอบที่ลงตัว

Nash Equilibrium ใช้แก้ปัญหาเกมในกรณีที่ไม่มีฝ่ายใด (Player) มี Dominant Strategy เลย โดยที่ต้องหาคำตอบด้วยการที่แต่ละฝ่ายดำเนินกลยุทธ์อย่างไร ต้องดูฝ่ายตรงข้ามก่อนว่าจะตัดสินใจอย่างไร Nash Equilibrium มีสภาวะเสถียรภาพเมื่อถึงการตัดสินใจที่ดีที่สุด (Best Decision) แล้วจะไม่เปลี่ยนอีก ซึ่งเกมไม่จำเป็นต้องมี Nash Equilibrium เดียว อาจไม่มีหรือมีหลายดุลยภาพก็ได้

พิจารณาบริษัท 1: ถ้าบริษัท 2 ผลิต รถจักรยาน บริษัท 1 เลือกผลิต รถจักรยานยนต์ เพราะได้ 10 ดีกว่า
         -5 (ผลิต รถจักรยาน)
    ถ้าบริษัท 2 ผลิต รถจักรยานยนต์ บริษัท 1 เลือกผลิต รถจักรยาน เพราะได้ 10 ดีกว่า
         -5 (ผลิต รถจักรยานยนต์)
    เพราะฉะนั้นไม่มี Dominant Strategy

พิจารณาบริษัท 2: ถ้าบริษัท 1 ผลิต รถจักรยาน บริษัท 2 เลือกผลิต รถจักรยานยนต์ เพราะได้ 10 ดีกว่า
      -5 (ผลิต รถจักรยาน)
    ถ้าบริษัท 1 ผลิต รถจักรยานยนต์ บริษัท 2 เลือกผลิต รถจักรยาน เพราะได้ 10 ดีกว่า
      -5 (ผลิต รถจักรยานยนต์)

สามารถสรุปได้ว่า บริษัท 1 แสดงท่าทีว่าจะผลิต รถจักรยานยนต์ บริษัท 2 ก็ตัดสินใจผลิต รถจักรยาน ก็จะลงตัวอยู่อย่างนั้น ถ้าใครหนีไปก็เคราะห์ร้าย จะได้ -5 ไม่ได้ 10 เพราะฉะนั้น Nash Equilibrium อยู่ที่ช่องล่างซ้าย (10, 10) และบนขวา (10, 10) แต่ถ้าบริษัท 1 เลือกผลิต รถจักรยาน ก่อนบริษัท 2 ก็จะผลิต รถจักรยานยนต์ ซึ่งถ้าไม่มีบริษัทใดแสดงท่าทีชัดเจนก่อน ก็ไม่สามารถที่จะเดาได้ถูกว่า Nash Equilibrium จะอยู่ตรงไหน

จากตารางที่ 9 จะเห็นว่าอย่างไรเสียบริษัท 2 ต้องเลือกผลิต รถจักรยานยนต์ แน่เพราะได้ 1 แทนที่จะได้ 0 ความในใจนี้บริษัท 1 ต้องเดาออก (ถือว่ารู้ Payoff Matrix) แน่นอนเมื่อเป็นเช่นนี้บริษัท 1 ต้องเลือก รถจักรยานยนต์ ฉะนั้น Equilibrium อยู่ที่ล่างขวา

Maximin Strategy เป็นกลยุทธ์ที่ช่วยให้เสียน้อยที่สุด คือ ถ้าจะเสียก็ขอเสียน้อยที่สุดอย่าให้เสียมากเลย ในตารางที่ 9 เป็นไปได้เหมือนกันที่บริษัท 2 จะสะเพร่าหรือโง่ เลือกเอาการผลิต รถจักรยาน แม้ได้ค่า 0 และถ้าบริษัท 1 หลงว่าบริษัท 2 ยังคงเลือกผลิต รถจักรยานยนต์ แล้วตัวเองก็เลือก รถจักรยานยนต์ โดยหวังจะได้ 2 กลับกลายเป็นเสียมหาศาล 1,000 (คือ -1000)

เพราะฉะนั้น เพื่อป้องกันฝ่ายตรงข้ามโง่ แล้วเราหลงว่าเขาไม่โง่ เราจะเสียหายมาก จึงใช้วิธีปลอดภัยไว้ก่อน ดังนี้
เมื่อไม่แน่ใจว่าบริษัท 2 จะใช้กลยุทธ์ใด บริษัท 1 จะต้องตรวจความเสียหายของตนก่อนดังนี้
  - ถ้าเรา (บริษัท 1) เลือก รถจักรยาน เสียน้อยที่สุดก็ได้ 1
  - ถ้าเรา (บริษัท 1) เลือก รถจักรยานยนต์ เสียน้อยที่สุดก็ได้ -1000 

เพราะฉะนั้นถ้าเปรียบเทียบความเสียหายของบริษัท 1 ความเสียหายน้อยที่สุดก็คือ เลือกผลิต รถจักรยาน เพราะเหตุว่าถ้าบริษัท 1 เลือกผลิต รถจักรยาน แล้วจะไม่เลวกว่า 1 ไม่ว่าบริษัท 2 จะตัดสินใจอย่างไร

พิจารณานักโทษ B: ถ้านักโทษ A สารภาพ นักโทษ B เลือกสารภาพ เพราะเสีย 5 ดีกว่า เสีย 10
      ถ้านักโทษ A ไม่สารภาพ นักโทษ B เลือกสารภาพ เพราะเสีย 1 ดีกว่าเสีย 2
เพราะฉะนั้นนักโทษ B จะเลือกสารภาพอย่างเดียว ไม่ว่านักโทษ A จะสารภาพหรือไม่สารภาพ ดังนั้นนักโทษ B มี Dominant Strategy

ขอให้สังเกตว่า แต่ละคนเลือกที่จะเสียหายน้อยที่สุดเป็น Maximin Strategy นั่นคือ Dominant Strategy ก็เป็น Maximin Strategy ด้วย และผลของการตัดสินใจเป็น Maximin และเป็น Nash Equilibrium ด้วย ที่เป็น Nash Equilibrium คือ เมื่อนักโทษแม้คนเดียวเลือกสารภาพแล้วอีกคนหนึ่งก็ต้องสารภาพด้วย

เกมแบบเกิดซ้ำ (Repeated Game) ในการตัดสินใจทางธุรกิจ มิใช่ตัดสินใจครั้งเดียวจบอย่างกรณีนักโทษ แต่ผู้ตัดสินใจจะคอยดูชั้นเชิงซึ่งกันและกัน ตัดสินใจแล้วก็เปลี่ยนการตัดสินใจอีก ดังตัวอย่างในตารางที่ 12

พิจารณาบริษัท 2: ถ้าบริษัท 1 ตั้งราคาต่ำ บริษัท 2 จะตั้งราคาต่ำ เพราะได้ 10 ดีกว่าเสีย 50
ถ้าบริษัท 1 ตั้งราคาสูง บริษัท 2 จะตั้งราคาต่ำ เพราะได้ 100 ดีกว่าได้ 50
เพราะฉะนั้นบริษัท 2 จะตั้งราคาต่ำ ไม่ว่าบริษัท 1 จะตั้งราคาสูงหรือต่ำ บริษัท 2 มี Dominant Strategy        

สามารถสรุปได้ว่าถ้าทั้งสองฝ่ายรู้ตารางผลได้ และร่วมมือกันโดยทั้ง 2 ฝ่ายก็จะเลือกตั้งราคาสูงทั้งคู่ ได้ 50 ทั้งคู่ ดีกว่าตั้งราคาต่ำทั้งคู่ การตั้งราคาต่ำทั้งคู่เป็นการตัดสินใจแบบ Maximin ให้เสียหายน้อยที่สุด คือ ปลอดภัยไว้ก่อน ซึ่งถึงแม้ว่าทั้ง 2 ฝ่ายไม่สามารถตกลงกันได้ แต่ก็สามารถดูเชิงกันได้ และทั้ง 2 ฝ่ายจะทดลองเปลี่ยนราคาสูงบ้างต่ำบ้าง ผลจะเป็นอย่างไร คำตอบก็คือ จะไล่กันไปเรื่อย ๆ

ทั้ง 2 ฝ่าย เห็นผลเสีย ร่วมมือกันอีก ขึ้นราคา ตั้งราคาสูง ได้ฝ่ายละ 50
อยู่ต่อ ๆ มา ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งอาจโลภ เล่นไม่ซื่อ ก็ลดราคาลงมาเพื่อจะได้ 100 แทนที่จะ เป็น 50 เมื่อเป็นเช่นนี้กำไรที่แต่ละบริษัทจะได้รับสามารถแสดงดังในตารางที่ 13 (สมมติ ฝ่ายบริษัท 1 เล่นไม่ซื่อก่อนต่อมาบริษัท 2 เล่นไม่ซื่อบ้าง)

การตัดสินใจที่จะแย่งชิงความได้เปรียบในการแข่งขันกันไปกันมา เรียกว่า วิธีการโต้ตอบแบบตาต่อตาฟันต่อฟัน(Tit-for-tat Strategy) อย่างไรก็ตามถ้าฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งเบื่อที่จะใช้กลยุทธ์แบบตาต่อตาฟันต่อฟัน เขาก็จะยืนอยู่ที่ราคาต่ำตลอด อีกฝ่ายหนึ่งก็จำเป็นต้องตั้งราคาต่ำตามไปตลอดอย่างไม่มีทางเลือก ฉะนั้น ก็มีหลักที่คาดเดาได้ดังนี้

1. ถ้าทั้งสองฝ่ายร่วมมือกัน ทั้งสองฝ่ายจะตั้งราคาสูง (50, 50)
2. ถ้ามีฝ่ายใดเล่นไม่ซื่อ ก็จะเกิดวิธีการโต้ตอบแบบตาต่อตาฟันต่อฟัน (Tit-for-tat Strategy) ไปเรื่อย ๆ
3. ถ้ามีวิธีการโต้ตอบแบบตาต่อตาฟันต่อฟันอยู่ หากมีฝ่ายหนึ่งเบื่อที่จะตาม ทั้งสองฝ่าย จะตั้งราคาต่ำทั้งคู่

1..ทำให้ผู้บริหารระดับสูงในองค์กรธุรกิจสามารถทำการวิเคราะห์ เรียบเรียง และตัดสินใจในสถานการณ์การแข่งขันที่มีความสลับซับซ้อนสูงได้ดีขึ้น และแม่นยำ
2. ทำให้บริษัท องค์กร ธุรกิจ สามารถเตรียมความพร้อมในการดำเนินกระบวนการทางธุรกิจอย่างรอบคอบ
3. เป็นเครื่องมือช่วยในการประเมินศักยภาพ และประสิทธิภาพในการแข่งขันขององค์กร ธุรกิจ
4. เป็นเครื่องหลักในการช่วยศึกษา วิเคราะห์การแข่งขันระหว่างผู้ผลิตในระบบอุตสาหกรรม

5. ช่วยลดความเสี่ยงในการดำเนินกระบวนการทางธุรกิจอันเกิดจากปัจจัยภายนอกองค์กร โดยเฉพาะปัจจัยด้านราคา
6. ทำให้เกิดความร่วมมือ สนับสนุนซึ่งกันและกันในเครือข่ายวิสาหกิจ (Cluster)
7. ทำให้กลยุทธ์ในการดำเนินกระบวนการทางธุรกิจเป็นแบบเชิงรุก และเชิงรับอย่างเหมาะสมกับสถานการณ์ที่เปลี่ยนแปลงไป
8. ดำรงไว้ซึ่งความมั่งคั่ง และมั่นคงขององค์กรธุรกิจ
9. ผู้บริหารสามารถบรรลุเป้าหมายของตนเอง องค์กรธุรกิจได้โดยปราศจากการขัดแย้งกับบุคลากรภายในองค์กร ตลอดจนกับองค์กรคู่แข่งขัน

10. ทำให้องค์กรธุรกิจเสียผลประโยชน์จากการดำเนินกระบวนการทางธุรกิจน้อยที่สุด
11. ทำให้องค์กร ธุรกิจเป็นองค์กรแห่งการสะสมทั้งปัจจัยทุนทรัพย์ กำลังคนได้อย่างเหมาะสมและมีประสิทธิภาพ
12. ช่วยในการวิเคราะห์การตลาด และเพิ่มความสามารถ ในการแข่งขันของธุรกิจได้เป็นอย่างดี
13. ทำให้องค์กร ธุรกิจสามารถคาดเดากลยุทธ์ที่คู่แข่งจะนำมาใช้ในการแข่งขันได้ในระดับหนึ่ง
14. ทำให้องค์กร ธุรกิจสามารถดำเนินกระบวนการทางธุรกิจไปได้อย่างต่อเนื่อง
15. ทำให้การดำเนินกระบวนการทางธุรกิจขององค์กร ธุรกิจมีประสิทธิภาพและศักยภาพในการแข่งขันที่สูง

ทฤษฎีเกม (Game Theory) เป็นทฤษฎีที่กล่าวถึงกระบวนการในการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ โดยผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นนั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของฝ่ายหนึ่งฝ่ายใดหรือใครเพียงคนเดียวเท่านั้น แต่จะขึ้นอยู่กับการตัดสินใจของผู้อื่นที่เกี่ยวข้องด้วย ทฤษฎีเกมจะอธิบายให้ทราบถึงศักยภาพ และความเสี่ยงที่ควบคู่มากับพฤติกรรมที่ต้องร่วมมือกันในระหว่างคู่แข่งขันที่ไม่ไว้วางใจกันและกัน ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้รับจากทฤษฎีเกมมีลักษณะเป็นนามธรรมหรือมีสมมติฐานมากกว่า สามารถนำไปใช้ในการแก้ไขสถานการณ์ทางสังคมได้อย่างกว้างขวางมาก

เกมแบบไม่ร่วมมือ(Non-cooperative Game) เป็นเกมที่ผู้เล่นแต่ละคนคิดให้ผลประโยชน์ของตนให้สูงสุดโดยไม่ต้องคำนึงว่าฝ่ายตรงข้ามจะได้ หรือจะเสียอย่างไร เช่น 

Dominant Strategy คือกลยุทธ์ที่เลือกทางเดียวตลอดก็ได้ผลดี คือ ดีที่สุดสำหรับเรา ไม่ว่าคู่แข่งจะตัวสินใจใช้กลยุทธ์อย่างไร 

Nash Equilibrium ใช้แก้ปัญหาเกมในกรณีที่ไม่มีฝ่ายใด (Player) มี Dominant Strategy เลย โดยที่ต้องหาคำตอบด้วยการที่แต่ละฝ่ายดำเนินกลยุทธ์อย่างไร ต้องดูฝ่ายตรงข้ามก่อนว่าจะตัดสินใจอย่างไร Nash Equilibrium มีสภาวะเสถียรภาพเมื่อถึงการตัดสินใจที่ดีที่สุด (Best Decision) ซึ่งเกมไม่จำเป็นต้องมี Nash Equilibrium เดียว อาจไม่มีหรือมีหลายดุลยภาพก็ได้ 

Maximin Strategy เป็นกลยุทธ์ที่ช่วยให้เสียน้อยที่สุด คือ ถ้าจะเสียก็ขอเสียน้อยที่สุดอย่าให้เสียมากเลย นักโทษตัดสินใจ (Prisoner’s Dilemma) เป็นเกมที่แต่ละคนเลือกที่จะเสียหายน้อยที่สุดเป็น Maximin Strategy และผลของการตัดสินใจคนหนึ่งก็ต้องสารภาพด้วย

เกมแบบเกิดซ้ำ (Repeated Game) ในการตัดสินใจทางธุรกิจ มิใช่ตัดสินใจครั้งเดียวจบ แต่ผู้ตัดสินใจจะคอยดูชั้นเชิงซึ่งกันและกัน ตัดสินใจแล้วก็เปลี่ยนการตัดสินใจอีก การตัดสินใจที่จะแย่งชิงความได้เปรียบในการแข่งขันกันไปกันมา เรียกว่า วิธีการโต้ตอบแบบตาต่อตาฟันต่อฟัน (Tit-for-tat Strategy) อย่างไรก็ตามถ้าฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งเบื่อที่จะใช้กลยุทธ์แบบตาต่อตาฟันต่อฟัน เขาก็จะยืนอยู่ที่ราคาต่ำตลอด อีกฝ่ายหนึ่งก็จำเป็นต้องตั้งราคาต่ำตามไปตลอดอย่างไม่มีทางเลือก

1. ทำให้ผู้บริหารระดับสูงในองค์กรธุรกิจสามารถทำการวิเคราะห์ เรียบเรียง และตัดสินใจในสถานการณ์การแข่งขันที่มีความสลับซับซ้อนสูงดีขึ้น และแม่นยำ
2. ทำให้กลยุทธ์ในการดำเนินกระบวนการทางธุรกิจเป็นแบบเชิงรุก และเชิงรับอย่างเหมาะสมกับสถานการณ์ที่เปลี่ยนแปลงไป
3. ทำให้องค์กร ธุรกิจสามารถดำเนินกระบวนการทางธุรกิจไปได้อย่างต่อเนื่อง
4. ทำให้การดำเนินกระบวนการทางธุรกิจขององค์กร ธุรกิจมีประสิทธิภาพและศักยภาพในการแข่งขันที่สูง