วิศวกรรมการป้องกันระบบไฟฟ้าแรงสูง

 บทที่ 5 การวิเคราะห์ฟอลต์ในระบบไฟฟ้า (ตอนที่ 4)

สุชาติ ปรีชาธร

- การใช้ Symmetrical Component Theory สำหรับระบบไฟฟ้า 3 เฟสแบบสมดุล

      การส่งจ่ายไฟฟ้าด้วยระบบไฟฟ้ากระแสสลับสามเฟสจะทำให้เกิดประสิทธิภาพที่ดีมาก โดยการใช้สายส่งไฟฟ้าเพียง 3 เส้นเป็นทางผ่านของกระแสไฟฟ้าที่สมดุลกันทั้งสามเฟส Three-Phase Powers จะถูกส่งออกจากโรงไฟฟ้าโดยผ่านหม้อแปลงไฟฟ้าเพื่อเพิ่มระดับแรงดันไฟฟ้าให้สูงขึ้นมาก

 และจะทำให้ค่ากระแสไฟฟ้าในสายส่งลดน้อยลง ซึ่งจะทำให้เกิดความสูญเสียที่เกิดจาก Watt Loss (I2R) ในรูปความร้อนของสายส่งไฟฟ้าที่ลดน้อยลงด้วย เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลไปยังพื้นที่ที่มีการใช้ไฟฟ้า ก็จะผ่านหม้อแปลงไฟฟ้าเพื่อลดระดับแรงดันไฟฟ้าให้ต่ำลง และส่งกระแสไฟฟ้าผ่านสายส่งระบบจำหน่ายไฟฟ้าไปยังผู้ใช้ไฟฟ้าต่อไป

รูปที่ 60 การส่งจ่ายไฟฟ้าจากโรงไฟฟ้าไปยังผู้ใช้ไฟฟ้า

 

       ระบบไฟฟ้าสามเฟสจะมี 3 Terminal สำหรับแต่ละเฟส และอาจจะมีอีก 1 Terminal สำหรับ Neutral Connection ในกรณีที่เป็น Balanced Three-Phase Source ค่าแรงดันไฟฟ้าจากทั้งสามเฟสรวมกันจะเท่ากับศูนย์ จากรูปที่ 61 ค่า Vm จะหมายถึง RMS Amplitude และค่า VP จะหมายถึงค่า Amplitude ของ Sine Wave ของแรงดันไฟฟ้าแต่ละเฟส (Line-to-Neutral Voltage)

รูปที่ 61 แสดงลักษณะของระบบไฟฟ้า 3 เฟส

 

 เมื่อเราพูดถึงค่าระดับแรงดันไฟฟ้าในระบบสามเฟส เราจะหมายถึง Line-to-Line Voltage ซึ่งเกิดจากการเวกเตอร์ของแรงดันไฟฟ้าสองเฟส ดังนี้

  จากรูปที่ 62 ที่แสดง Phasor Diagram จะได้เห็นว่า ขนาด (Magnitude) ของ Line-to-Line Voltage จะมีค่าเท่ากับ 1.732 คูณกับขนาดของ Line-to-Neutral Voltage
    

 

 

รูปที่ 62 Phasor Diagram ของ Balanced Three-Phase Circuit

 

หากวงจรไฟฟ้าทั้งสามเฟสสมดุลกัน กำลังไฟฟ้ารวมทั้งสามเฟสที่จ่ายออกจากเครื่องกำเนิดไฟฟ้า หรือกำลังไฟฟ้าที่ภาระไฟฟ้าใช้ไป จะคำนวณได้จากกำลังไฟฟ้าเฟสใดเฟสหนึ่งคูณด้วย 3
กรณีที่ 1: Y-connected Load
ค่าแรงดันไฟฟ้าในแต่ละเฟส คือ    

ค่ากระแสไฟฟ้าในแต่ละเฟส คือ     

กำลังไฟฟ้าปรากฏ (VA) รวมกันทั้งสามเฟสจะเท่ากับ   

กำลังไฟฟ้าจริง (Watt) รวมกันทั้งสามเฟสจะเท่ากับ      

กำลังไฟฟ้าเสมือน (Var) รวมกันทั้งสามเฟสจะเท่ากับ   

กรณีที่ 2: ?-connected Load

ค่าแรงดันไฟฟ้าในแต่ละเฟส คือ   

ค่ากระแสไฟฟ้าในแต่ละเฟส คือ  

กำลังไฟฟ้าปรากฏ (VA) รวมกันทั้งสามเฟสจะเท่ากับ 

กำลังไฟฟ้าจริง (Watt) รวมกันทั้งสามเฟสจะเท่ากับ 

กำลังไฟฟ้าเสมือน (Var) รวมกันทั้งสามเฟสจะเท่ากับ 

 (ก) ลักษณะของส่วนประกอบทั้งสามกลุ่มของ Balanced Phasors

 

 

(ข) Phasors ของ Unbalanced System ที่เกิดจากผลรวมของ Balanced Phasors

รูปที่ 63 Symmetrical Components ของระบบไฟฟ้าสามเฟส

 

                 ตามทฤษฎีของ Fortescue เราสามารถวิเคราะห์ Phasors ของระบบไฟฟ้า 3 เฟสแบบไม่สมดุล (Unbalanced System) โดยใช้ผลรวมจากส่วนประกอบที่เป็น Balanced Phasors ของระบบไฟฟ้า 3 เฟสแบบสมดุลกันได้ ตามรูปที่ 63 ซึ่ง Balanced Phasors จะแบ่งออกได้เป็น 3 กลุ่ม คือ
- Positive Sequence Components ประกอบด้วย Phasors ของทั้ง 3 เฟส ที่มีขนาดเท่ากัน และมี Phase Sequence ตรงกันกับ Phasors ของส่วนประกอบในระบบไฟฟ้าแบบสมดุล และมีมุมเฟสระหว่างกันเท่ากับ 120o

- Negative Sequence Components ประกอบด้วย Phasors ของทั้ง 3 เฟส ที่มีขนาดเท่ากัน แต่มี Phase Sequence ตรงกันข้ามกับ Phasors ของส่วนประกอบในระบบไฟฟ้าแบบสมดุล และมีมุมเฟสระหว่างกันเท่ากับ 120o

- Zero Sequence Components ประกอบด้วย Phasors ของทั้ง 3 เฟส ที่มีขนาดเท่ากัน และมีมุมเฟสของ Phasors ทั้งสามไม่แตกต่างกัน

                 จะเห็นได้ว่า Phase Displacement ของระบบไฟฟ้าสามเฟสที่สมมาตรกัน (Symmetrical Components) จะมีค่าเท่ากับ 120o เสมอ ถ้าเรากำหนด Vector Operator ‘a’ สำหรับการวิเคราะห์ระบบไฟฟ้าสามเฟส ในลักษณะเช่นเดียวกับ Vector Operator ’j’ สำหรับ Complex Number โดยที่ ‘j’ คือ Vector Operator สำหรับมุม 90o หรือ /2 ในทิศทางหมุนทวนเข็มนาฬิกา ในขณะที่ให้ Vector Operator ‘a’ สำหรับมุม 120o หรือ 2/3  ดังนั้น เราจะสามารถแทนค่ากระแสไฟฟ้าในแต่ละเฟสได้ด้วยค่า Balanced Phasors ของเฟส A ตามรูปที่ 64                                

    รูปที่ 64 การวิเคราะห์ระบบไฟฟ้าสามเฟสโดยใช้ Vector Operator ‘a’

 

- Connection และ Vector Voltage Diagram ของหม้อแปลงไฟฟ้า

       Single-Phase Transformer มีส่วนประกอบเป็น 2 Windings พันอยู่รอบแกนเหล็ก (Iron Core) เดียวกัน ถ้าเราไม่สนใจผลของ Magnetizing Current จะเห็นว่า เวกเตอร์กระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้าขดลวดปฐมภูมิที่ Dotted Terminal จะมีเฟสตรงกันกับเวกเตอร์กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากขดลวดทุติยภูมิที่ Dotted Terminal และเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้าของขดลวดทั้งสองขดระหว่าง Dotted Terminal และ Unmarked Terminal จะมีเฟสตรงกันด้วย ตามรูปที่ 5-65

รูปที่ 65 Schematic Diagram ของ Single-Phase Transformer
      

                ในทางทฤษฎี Three-Phase Transformer ที่ใช้แกนเหล็กร่วมกันจะมีคุณสมบัติเหมือนกับ Single-Phase Transformer ที่เหมือนกัน 3 หน่วยต่อวงจรร่วมกัน ตามมาตรฐาน ANSI จะกำหนดเครื่องหมายของ Terminal ของหม้อแปลงไฟฟ้าแต่ละเฟสเป็น H1, H2, H3 (และ H0) ในด้านปฐมภูมิ และ X1, X2, X3 (และ X0) ในด้านทุติยภูมิ เวกเตอร์แรงดันไฟฟ้าของขดลวดที่พันอยู่ในแกนเหล็กเดียวกันจะมีมุมเฟสตรงกัน

 และเวกเตอร์ของกระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้า HV Winding จะมีมุมเฟสตรงกันกับเวกเตอร์กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจาก LV Winding ที่อยู่ในแกนเหล็กเดียวกัน ดังแสดงในรูปที่ 67 อย่างเช่น ขดลวดปฐมภูมิระหว่างเฟส A และ B จะพันอยู่ในแกนเหล็กเดียวกับขดลวดทุติยภูมิในเฟส b ดังนั้น มุมเฟสของแรงดันไฟฟ้าทั้งสองจะเท่ากัน ในทำนองเดียวกัน กระแสไฟฟ้า IBA จะมีมุมเฟสตรงกับกระแส Ib ด้วยเช่นกัน
 

(ก) หม้อแปลงไฟฟ้าแบบ Oil-Immersed Type

(ข) หม้อแปลงไฟฟ้าแบบ Dry Type

รูปที่ 66 ลักษณะการพันขดลวดรอบแกนเหล็กของหม้อแปลงไฟฟ้า

         หม้อแปลงไฟฟ้า 3 เฟส จะมีวิธีการต่อวงจรของขดลวด (Winding Diagram) ได้หลายแบบ ซึ่งจะทำให้เกิด Vector Diagram ของกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าไม่เหมือนกัน ดังนั้น การออกแบบวงจรสำหรับระบบป้องกันซึ่งจะต้องวัดและเปรียบเทียบค่ากระแสไฟฟ้าของหม้อแปลงไฟฟ้าทั้งด้าน High Voltage และ Low Voltage จึงจะต้องคำนึงถึง Winding Connection Diagram หรือ Vector Group ของหม้อแปลงไฟฟ้าด้วย

 

รูปที่ 67 Winding Connection Diagram ของหม้อแปลงไฟฟ้าที่มี Vector Group แบบ Dy1

 

 Vector Group ของหม้อแปลงไฟฟ้าตามมาตรฐาน IEC จะใช้จุดอ้างอิงของเฟส U ที่ 12 นาฬิกา ส่วนมาตรฐาน ANSI จะให้เฟส A อยู่ที่ 8 นาฬิกา ดังแสดงในรูปที่ 68

รูปที่ 68 ตัวอย่าง Vector Groups ของหม้อแปลงไฟฟ้า

 

- ระบบ Per Unit

      ในการวิเคราะห์ Steady State Network ที่ซับซ้อน และส่วนต่าง ๆ ของระบบไฟฟ้า (Three-Phase System) มีการใช้ระดับแรงดันไฟฟ้าแตกต่างกัน หากทำการคำนวณโดยใช้ Complex Phasors จะมีความยุ่งยากซับซ้อนมาก นอกจากนี้ การประเมินค่าผลลัพธ์ของการคำนวณในแต่ละส่วนของวงจรไฟฟ้าจะทำความเข้าใจได้ยาก แต่เมื่อเราแปลงค่า Variables และ Parameters ในวงจรไฟฟ้าให้เป็นค่า Percentage หรือ Per Unit จะทำให้สามารถทำการคำนวณและการวิเคราะห์ผลลัพธ์ได้ง่ายมากขึ้น
    

       ระบบ Per Unit จะมีพื้นฐานจากการประยุกต์ใช้ Ohm’s Law ซึ่งจะใช้ความสัมพันธ์ของ Complex Phasors 4 ค่า คือ Voltage (V), Current (A), Impedance (Z) และ Admittance (Y) ตามสมการด้านล่าง
       

 

รูปที่ 69 การกำหนดค่า Base Voltage และ Base Power

    

          ในการคำนวณค่า Per Unit สำหรับปริมาณทางไฟฟ้า ในขั้นตอนแรก เราจะต้องกำหนดค่า Base Three-Phase Power (MVA) ซึ่งเป็นค่าเดียวกันทั้งระบบ และกำหนดค่า Base Line-to-Line Voltage (kV) ในแต่ละระดับแรงดันไฟฟ้า โดย Base Voltage ทั้งหมดในระบบไฟฟ้าจะต้องสัมพันธ์กันตาม Turn Ratio ของหม้อแปลงไฟฟ้าที่เป็นตัวกำหนดขอบเขตของแต่ละระดับแรงดันไฟฟ้า ตามรูปที่ 69 จากนั้น จะต้องแปลงค่า Impedance ทั้งหมดในวงจรไฟฟ้าให้เป็นค่า Per Unit Values โดยใช้สมการ ดังต่อไปนี้

   ในการวิเคราะห์วงจร ค่า Zpu ของอุปกรณ์ไฟฟ้าอาจจะใช้ Base Voltage และ Base MVA ไม่ตรงกับค่าที่ใช้ในการคำนวณ เราจึงจำเป็นจะต้องคำนวณหาค่า Zpu ใหม่ตาม Base Values ที่ต้องการเสียก่อน ซึ่งจะต้องใช้สมการต่อไปนี้

 

1. การวิเคราะห์วงจรที่มีส่วนประกอบเป็น R, L และ C

     Transient Analysis สำหรับ RLC Circuits ถือว่าเป็นพื้นฐานเพื่อทำความเข้าใจกับพฤติกรรมของระบบไฟฟ้าอื่น ๆ ในกรณีของ RL Circuit ณ เวลาที่เราเริ่มสับปลดวงจร (t=0) ค่ากระแสไฟฟ้าเริ่มต้นที่ไหลผ่าน Inductor มีค่าเท่ากับ I0 เมื่อเวลาผ่านไป ค่ากระแสไฟฟ้าจะลดลงแบบ Exponential ดังแสดงในรูปที่ 70 ถ้าอัตราการลดค่าลงของกระแสไฟฟ้าคงที่ตั้งแต่เริ่มต้น

จะพบว่าค่ากระแสไฟฟ้าจะมีค่าเท่ากับศูนย์เมื่อเวลาผ่านไปเท่าค่า Time Constant  = L/R (หน่วยเป็นวินาที)   ส่วนการตอบสนองของ RC Circuit ณ เวลาที่เราเริ่มสับปลดวงจร (t=0) ค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม Capacitor เริ่มต้นมีค่าเท่ากับ V0 เมื่อเวลาผ่านไป ค่าแรงดันไฟฟ้าจะลดลงแบบ Exponential เช่นกัน และถ้าอัตราการลดค่าลงของแรงดันไฟฟ้าคงที่ตลอดเวลา จะพบว่าค่ากระแสไฟฟ้าจะมีค่าเท่ากับศูนย์ เมื่อเวลาผ่านไปเท่าค่า Time Constant  = RC

 

   (ก) การเปิดวงจรที่มีส่วนประกอบเป็น RL และ RC

 

 

(ข) การเปลี่ยนแปลงของค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า

รูปที่ 70 แสดงลักษณะ Response Curves ของ RL Circuit และ RC Circuit

 

         ธรรมชาติของวงจรไฟฟ้าทุกชนิดจะมีส่วนประกอบที่เป็นทั้ง Resistance(R), Inductance (L) และ Capacitance(C) อยู่ร่วมกัน เนื่องจาก Inductor และ Capacitor จะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าที่แตกต่างกัน จึงอาจจะทำให้เกิด Oscillation ของกระแสไฟฟ้าได้ โดย Oscillation Amplitude สำหรับ Series RLC Circuit จะมีค่ามากที่สุด เมื่อค่าความถี่ของกระแสไฟฟ้ามีค่าเท่ากับค่าความถี่ตามธรรมชาติ (Natural Frequency: f0) ของวงจรนั้น ซึ่งเราจะเรียกสภาวะนั้นว่าการเกิด Resonance

รูปที่ 71 Current Response Curve สำหรับ Series RLC Circuit

 

        ตามอุดมคติ วงจรไฟฟ้าที่ประกอบด้วย Inductor และ Capacitor ซึ่งมีการสะสมพลังงานไฟฟ้าอยู่ จะทำให้เกิดการถ่ายเทกระแสไฟฟ้าไปมา และถ้าค่า XL เท่ากับ XC จะทำให้เกิด Oscillation มากที่สุด โดยขนาด (Amplitude) ของรูปคลื่นกระแสไฟฟ้าคงที่ แต่ถ้าวงจรไฟฟ้ามี Resistance ต่ออนุกรมอยู่ด้วย จะทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานไปในรูปความร้อน ดังนั้น ขนาดของรูปคลื่นกระแสไฟฟ้าจึงลดลง ตามรูปที่ 71

รูปที่ 72 เงื่อนไขในการเกิด Resonance สำหรับ Series RLC Circuit 

 รูปที่ 73 ค่า Impedance ของวงจร RLC และการตอบสนองของวงจรเมื่อเปลี่ยนแปลงค่า Resistance

 

            จาก Series RLC Circuit ตามรูปที่ 72 เมื่อเราจ่ายไฟฟ้าที่มีค่าความถี่ไฟฟ้าคงที่ให้กับวงจร เงื่อนไขที่จะทำให้เกิด Resonance และทำให้กระแสไฟฟ้ามีค่าสูงที่สุดคือ เมื่อความถี่ไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ Resonance Frequency (0) ซึ่งจะทำให้ค่า Impedance ของวงจรที่ค่าน้อยที่สุด โดยขนาดของกระแสไฟฟ้าจะถูกจำกัดโดยค่าความต้านทานไฟฟ้าในวงจรนั้น ดังแสดงในรูปที่ 73

รูปที่ 74 Voltage Response Curve สำหรับ Parallel RLC Circuit

    

            สำหรับ Parallel RLC Circuit ค่าแรงดันไฟฟ้าของส่วนประกอบทุกตัวจะมีค่าเท่ากัน คือ v(t) แต่กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านส่วนประกอบแต่ละตัวจะแตกต่างกัน เนื่องจากเวกเตอร์กระแสไฟฟ้าที่ผ่าน Capacitance และ Inductance จะมีมุมเฟสต่างกัน 180o ทำให้ผลรวมของกระแสไฟฟ้าจึงเกิดจากผลต่างของกระแสไฟฟ้าทั้งสอง บวกกับค่ากระแสไฟฟ้าที่ผ่าน Resistance ในกรณีที่ค่า XC = XL จะทำให้ค่า IC – IL = 0 ดังนั้น แหล่งจ่ายไฟฟ้าจะป้อนกระแสไฟฟ้าให้กับ Resistor เท่านั้น โดยจะมีกระแสไฟฟ้าไหลไปมาระหว่าง Inductor และ Capacitor

รูปที่ 75 ค่า Impedance และกระแสไฟฟ้าของ Parallel RLC Circuit เมื่อค่าความถี่ไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงไป

 

ตัวอย่างปัญหาที่เกี่ยวข้องกับวงจร RLC

- การเกิด Ferroresonance ในระบบไฟฟ้าจะมีสาเหตุจากวงจรไฟฟ้าที่มีส่วนประกอบที่เป็น Resistor, Capacitor และ Saturable Iron-Core Inductor ต่อกันเป็น Series RLC Circuit และมีการเกิด Resonance ในวงจรนั้นซึ่งจะทำให้ค่า Amplitude ของกระแสไฟฟ้าเพิ่มขึ้นอย่างมาก เนื่องจากวงจรในระบบไฟฟ้าแรงสูงมักจะมีส่วนประกอบที่เป็น Resistance ค่อนข้างน้อย ดังนั้น จึงทำให้เกิดการอิ่มตัว (Saturation) ในแกนเหล็กของ Inductor และส่งผลให้รูปคลื่นแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้ามีลักษณะเปลี่ยนไปเป็น Ferroresonance   

รูปที่ 76 แสดงการป้องกัน Ferroresonance โดยการเพิ่มค่า Resistance
 
    

         ในระบบไฟฟ้าแรงสูง เราจะใช้หม้อแปลงเครื่องมือวัดค่าแรงดันไฟฟ้าแบบ Capacitive-Coupling Voltage Transformer (CCVT) ที่มีลักษณะโดยพื้นฐานตามรูปที่ 76 Series Reactor (L) ถูกเพิ่มในวงจรเพื่อช่วยให้เกิดค่า XL = XC (ที่ความถี่ 50Hz) และทำให้เวกเตอร์แรงดันไฟฟ้า Va มีขนาดและมุมเฟสตรงกับ Thevenin Equivalent Voltage(Vth) ซึ่งค่า Vth ก็จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ Vin จะเห็นได้ว่า Equivalent Circuit ของวงจรจะอยู่ในรูป Series RLC จึงสามารถทำให้เกิดปรากฏการณ์ Ferroresonance ขึ้นได้ การแก้ปัญหาเช่นนี้ สามารถทำได้โดยการเพิ่มค่าความต้านทาน (R) ให้กับวงจร แต่จะต้องไม่ทำให้ CCVT รับภาระมากเกิดไปจนเกิดปัญหา Thermal Effect

        - การวิเคราะห์วงจร RLC ในกรณีที่เกิด Secondary Arc ในวงจรสายส่งไฟฟ้าแรงสูงพิเศษ  ตามรูปที่ 77 ในการหาค่า Ln ที่เหมาะสมสำหรับ Neutral Reactor นั้น จะขึ้นกับเงื่อนไขที่มีการเกิด Resonance ในวงจร Parallel 2Cp และ L1 เนื่องจากเวกเตอร์กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน Capacitor และ Inductor จะมีมุมเฟสตรงต่างกัน 180o  ในทางอุดมคติ ผลรวมของกระแสไฟฟ้าจึงมีค่าเท่ากับศูนย์ และทำให้ค่า Secondary Arc Current หายไปภายในเวลาอันสั้น

(ก) ลักษณะของ Secondary Arc Current หลังจาก Trip วงจรเพียงหนึ่งเฟส

 

 
(ข) วงจร RLC ของวงจรสายส่งไฟฟ้าในเฟสที่ถูก Trip

รูปที่ 77 การแก้ปัญหา Secondary Arc โดยใช้ Neutral Reactor 

 

2. การจำลองลักษณะการทำงานของระบบไฟฟ้า (Power System Modeling) 

     การศึกษาเรื่องพฤติกรรมของส่วนประกอบต่าง ๆ ในระบบไฟฟ้าทั้งในสภาวะปกติและสภาวะที่เกิดฟอลต์มีความจำเป็นสำหรับการวิเคราะห์ระบบไฟฟ้าและสามารถออกแบบระบบป้องกันได้อย่างเหมาะสม อุปกรณ์ไฟฟ้าในระบบไฟฟ้าแรงสูงที่สำคัญซึ่งเราควรจะต้องทำความเข้าใจ คือ หม้อแปลงไฟฟ้า สายส่งไฟฟ้า และเครื่องกำเนิดไฟฟ้า เมื่อเราสามารถจำลองลักษณะการทำงานของอุปกรณ์ไฟฟ้าเหล่านั้น จนได้วงจรสมมูล (Equivalent Circuit) และค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ แล้ว จะทำให้สามารถคำนวณค่ากระแสไฟฟ้าลัดวงจรในกรณีต่าง ๆ ได้ง่ายขึ้น

 รูปที่ 78 การใช้วงจรสมมูลสำหรับการวิเคราะห์ฟอลต์ในระบบไฟฟ้า 

           โดยปกติเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะถูกออกแบบให้มีแรงดันไฟฟ้าทั้งสามเฟสแบบสมดุลกัน แรงดันไฟฟ้านี้จึงมีเพียง Positive Phase Sequence Voltage เท่านั้น ในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าจึงพิจารณาเป็น e.m.f. Source ต่ออนุกรมกับ Positive Sequence Impedance อย่างไรก็ตาม เมื่อระบบไฟฟ้าสามเฟสเกิดความไม่สมดุลกัน อย่างเช่น กรณีที่จ่ายไฟฟ้าแต่ละเฟสไม่เท่ากัน หรือในกรณีที่เกิดฟอลต์ในระบบไฟฟ้า เป็นต้น จะทำให้เกิด Negative Phase Sequence Voltage และ Zero Sequence Voltage ขึ้นในระบบไฟฟ้า
    

                 การเกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม (Voltage Drop) ในวงจรไฟฟ้าแต่ละส่วน จะมีสาเหตุจากกระแสไฟฟ้าที่เป็น Positive Sequence, Negative Sequence และ Zero Sequence ที่ไหลผ่านค่า Positive Sequence, Negative Sequence และ Zero Sequence Impedance ของวงจรนั้นตามลำดับ จากรูปที่ 79 จะเห็นได้ว่าวงจรสมมูลของ Negative และ Zero Sequence Circuit จะไม่มีส่วนประกอบที่เป็น e.m.f. Source แต่จะมีเพียง Negative Phase Sequence Impedance และ Zero Sequence Impedance ตามลำดับ

 รูปที่ 79 แสดง Thevenin’s Circuits ของ Positive, Negative และ Zero Sequence
    
    

                    เราสามารถวิเคราะห์ Unbalanced System ได้โดยการต่อจรไฟฟ้าที่มีส่วนประกอบที่เป็น Positive Phase Sequence, Negative Phase Sequence และ Zero Sequence Impedance ซึ่งจะเรียกว่า Sequence Networks สำหรับเฟสใดเฟสหนึ่ง ซึ่งจะสามารถคำนวณค่าแรงดันใน Sequence ต่าง ๆ ที่ตกคร่อมในแต่ละวงจรโดยการใช้ Symmetrical Components ได้ โดยกระแสไฟฟ้าแต่ละ Sequence จะไม่มีผลต่อ Impedance ใน Sequence อื่น ๆ