ในที่นี้จะได้กล่าวถึงโมเดลทางคณิตศาสตร์บางประเภทที่ใช้เพื่อการกำหนดปริมาณการสั่งซื้อสินค้าและทำให้มีต้นทุนเกี่ยวกับสินค้าคงเหลือในปริมาณที่ต่ำที่สุด
เทคนิคเชิงปริมาณเกี่ยวกับสินค้าคงเหลือ
(ตอนที่ 1)
ผศ.วิวัฒน์ อภิสิทธิ์ภิญโญ
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลอีสาน นครราชสีมา, wiwatapi@gmail.com
ในที่นี้จะได้กล่าวถึงโมเดลทางคณิตศาสตร์บางประเภทที่ใช้เพื่อการกำหนดปริมาณการสั่งซื้อสินค้าและทำให้มีต้นทุนเกี่ยวกับสินค้าคงเหลือในปริมาณที่ต่ำที่สุด โดยเริ่มต้นจากโมเดลปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด (Economic Order Quantity: EOQ)
ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด
แนวคิดของวิธีการนี้เป็นระบบที่จะต้องทำการทบทวนและตรวจสอบอย่างต่อเนื่องเพื่อจะติดตามสินค้าคงเหลือที่มีอยู่ในแต่ละช่วงเวลาเมื่อมีการซื้อหรือเบิกใช้สินค้าคงเหลือออกไป ถ้าสินค้าถูกเบิกไปใช้จนมีปริมาณลดลงถึงระดับของจุดของการสั่งซื้อใหม่หรือต่ำกว่านั้นจะต้องทำการสั่งซื้อสินค้าเข้ามาเพิ่มใหม่ในทันที
ข้อสมมติฐานเบื้องต้นของวิธีการปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด มีดังนี้
1. ปริมาณความต้องการสินค้าเป็นสิ่งที่ทราบได้และมีปริมาณคงที่ นั่นหมายความว่ากิจการทราบถึงปริมาณความต้องการสินค้าที่จะใช้ในแต่ละช่วงเวลา และปริมาณความต้องการนั้นจะต้องไม่มีการเปลี่ยนแปลง เช่น ปริมาณความต้องการสินค้าต่อสัปดาห์เท่ากับ 1,000 หน่วยทุก ๆ สัปดาห์ หรือโดยเฉลี่ยประมาณวันละ 200 หน่วย เป็นต้น สมมติฐานข้อนี้ทำให้เส้นกราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นตรงในรูปที่ 1 ซึ่งแสดงถึงจำนวนสินค้าแสดงการถดถอยลงของปริมาณสินค้าที่มีการใช้ไปอย่างสม่ำเสมอ
2. ระยะเวลารอคอยเป็นสิ่งที่ทราบได้และมีค่าคงที่ ระยะเวลาการรอคอยเป็นจำนวนของเวลาหลังจากที่ทำการสั่งซื้อสินค้าจนกระทั่งได้รับสินค้าที่ต้องการ กิจการจะต้องทราบดีว่าสินค้าที่ได้ทำการสั่งซื้อไปในแต่ละครั้งนั้นใช้เวลานานเท่าใด ซัพพลายเออร์จึงจะทำการส่งมอบให้ได้ เนื่องจากถ้าสามารถทราบว่าจะต้องใช้เวลานานเท่าใดจะทำให้สามารถนำมากำหนดจุดสั่งซื้อใหม่ในแต่ละครั้งได้อย่างเหมาะสมถูกต้อง ดังแสดงในรูปที่ 1 กล่าวคือ ปริมาณสินค้าที่ได้สั่งไปจะถูกนำมาส่งมอบเพื่อทดแทนสินค้าที่ได้ใช้ไปซึ่งจะเป็นเวลาเดียวกันกับที่ปริมาณสินค้าคงเหลือในคลังสินค้าหมดลงพอดี ด้วยแนวคิดของสมมติฐานข้อนี้จึงทำให้ระดับสินค้าคงเหลือภายใต้วิธีการปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดควรจะมีค่าเท่ากับศูนย์
3. ส่วนลดเนื่องจากปริมาณ ส่วนลดเนื่องจากปริมาณจะไม่ถูกนำมาประกอบการพิจารณาเพื่อการคำนวณหาปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด ต้นทุนของสินค้าทุก ๆ หน่วยจะมีค่าเท่ากันตลอด ปริมาณการสั่งซื้อใด ๆ จึงไม่มีความเกี่ยวข้องกับราคาสินค้า
4. ต้นทุนการสั่งซื้อและต้นทุนการติดตั้งมีค่าคงที่เท่ากันในทุกครั้ง ต้นทุนการสั่งซื้อและต้นทุนการติดตั้งไม่มีความเกี่ยวข้องกับขนาดของการสั่งซื้อ
5.เมื่อปริมาณสินค้าที่สั่งซื้อเข้ามาในแต่ละครั้งแสดงได้ดังรูปที่ 1 ซึ่งจะเห็นได้ว่าเมื่อสินค้าที่สั่งซื้อมาถึง สินค้าในคลังสินค้าของกิจการจะหมดพอดี ทำให้ปริมาณสินค้าสูงสุดที่กิจการมีอยู่จะมีจำนวนเท่ากับปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด
แผนภาพที่แสดงถึงหลักการพื้นฐานของวิธีปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดแสดงได้ดังรูปที่ 1 ดังนี้
รูปที่ 1 แนวคิดพื้นฐานปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด
เนื่องจากหลักการพื้นฐานของวิธีปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดสมมติให้ปริมาณความต้องการและระยะเวลาการรอคอยมีจำนวนที่แน่นอน จุดการสั่งซื้อใหม่จึงถูกกำหนดให้เท่ากับปริมาณความต้องการสินค้าในช่วงระยะเวลาการรอคอย เขียนเป็นสูตรการคำนวณได้ดังนี้
R = dL
กำหนดให้
R = จุดการสั่งซื้อใหม่
d = ปริมาณความต้องการสินค้าเฉลี่ยต่อวัน
L = จำนวนวันของระยะเวลาการรอคอย
ถ้าพิจารณาจากรูปที่ 1 จะเห็นได้ว่าเมื่อความต้องการสินค้าสัปดาห์ละ 1,000 หน่วย ระยะเวลาการรอคอยสินค้าเมื่อทำการสั่งซื้อแล้วเท่ากับ 1 สัปดาห์ ปริมาณสินค้าที่สั่งซื้อเท่ากับ 3,000 หน่วย แสดงการคำนวณหาจุดของการสั่งซื้อใหม่ได้ดังนี้
R = dL
= 1,000 หน่วย x ระยะเวลาการรอคอย 1 สัปดาห์
= 1,000 หน่วย
จากผลการคำนวณข้างต้นสรุปได้ว่าเมื่อสินค้าคงเหลือมีปริมาณลดลงเหลือเพียง 1,000 หน่วยจะต้องทำการสั่งซื้อสินค้าเข้ามาแทนที่ทั้งนี้เพื่อให้สินค้าที่ส่งมอบมาทันเวลาสินค้าคงเหลือหมดพอดี
นโยบายการคำนวณต้นทุนสินค้าคงเหลือภายใต้แนวคิดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดนั้น องค์ประกอบของต้นทุนสินค้าคงเหลือจะพิจารณาเฉพาะต้นทุนการสั่งซื้อสินค้ารายปี หรือต้นทุนการติดตั้งเครื่องจักรเพื่อการผลิตสินค้า และต้นทุนในการเก็บรักษาสินค้าคงเหลือเท่านั้น แต่จะไม่รวมคำนวณต้นทุนในการขาดแคลนสินค้าคงเหลือ เนื่องจากมีข้อสมมติว่าระดับความต้องการสินค้าคงเหลือที่ประมาณขึ้นนั้นตอบสนองความต้องการของลูกค้าได้อย่างพียงพอแล้ว และปัจจัยส่วนลดเกี่ยวกับปริมาณการสั่งซื้อสินค้าเป็นอีกประเด็นหนึ่งที่จะไม่ถูกนำมารวมคำนวณร่วมตามหลักการพื้นฐานของการคำนวณปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด ดังนั้น ต้นทุนเกี่ยวกับสินค้าคงเหลือตามหลักการปริมาณสั่งซื้อที่ประหยัดนั้นสามารถทำการคำนวณได้ดังนี้
หมายเหตุ
ภายใต้หลักการปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด ปริมาณสินค้าคงเหลือสูงสุดคือปริมาณสินค้าที่สั่งซื้อที่ประหยัด (EOQ: Q) ส่วนปริมาณสินค้าคงเหลือที่น้อยที่สุดคือ 0
จากสูตรการคำนวณต้นทุนรวมรายปีที่เกี่ยวข้องกับปริมาณสินค้าคงเหลือสำหรับรูปแบบปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้
กำหนดให้
TC = ต้นทุนรวมรายปี
D = ความต้องการรายปี
Q = ปริมาณการสั่งซื้อ
O = ต้นทุนการสั่งซื้อ
H = ต้นทุนการเก็บรักษา
ตัวอย่าง
กิจการแห่งหนึ่งมีความต้องการสินค้ารายปีเท่ากับ 30,000 หน่วย ต้นทุนการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้งเท่ากับ 150 บาท ต้นทุนในการถือครองและเก็บรักษาสินค้ารายปีเท่ากับ 9 บาทต่อหน่วย ปริมาณสินค้าที่ทำการสั่งซื้อที่ประหยัดเท่ากับ 1,000 หน่วย จากข้อมูลข้างต้นสามารถทำการคำนวณหาต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าได้ดังนี้
จากการคำนวณข้างต้นจะสังเกตเห็นได้ว่าต้นทุนการสั่งซื้อสินค้ารายปีมีค่าเท่ากับ 4,500 บาท ซึ่งเป็นจำนวนเดียวกันกับต้นทุนในการถือครองหรือเก็บรักษาสินค้ารายปี ประเด็นความเท่ากันดังกล่าวจะเป็นจริงเสมอภายใต้แนวคิดของ EOQ ทั้งนี้เนื่องจากหลักการของ EOQ นั้นต้นทุนรวมของสินค้าคงเหลือจะมีค่าต่ำที่สุดเสมอจึงส่งผลทำให้ต้นทุนการสั่งซื้อสินค้ารายปีเท่ากับต้นทุนการเก็บรักษาสินค้ารายปี แสดงเส้นต้นทุนต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือได้ดังรูปที่ 2 ต่อไปนี้
รูปที่ 2 ต้นทุนการสั่งซื้อสินสินค้าเท่ากับต้นทุนการเก็บรักษาสินค้า
เมื่อพิจารณาจากรูปที่ 2 จะเห็นได้ว่าเมื่อปริมาณสินค้าที่ทำการสั่งซื้อมีจำนวนที่เพิ่มขึ้น ต้นทุนการเก็บรักษาสินค้าจะมีจำนวนที่เพิ่มขึ้น แต่ ณ ตำแหน่งเดียวกันนั้นต้นทุนการสั่งซื้อสินค้าจะมีจำนวนที่ลดลง อย่างไรก็ตามเมื่อพิจารณาที่ต้นทุนรวมเมื่อปริมาณการสั่งซื้อที่มากกว่า EOQ แล้ว ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือจะมีจำนวนที่สูงกว่าต้นทุนรวมที่ EOQ เสมอ
การคำนวณปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด (Economic Order Quantity: EOQ)
การคำนวณหาปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดนั้นสามารถคำนวณหาได้โดยใช้สูตรการคำนวณดังนี้
กำหนดให้
Q = ปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุด
D = ปริมาณความต้องการสินค้ารายปี
O = ต้นทุนการสั่งซื้อ
S = ต้นทุนการติดตั้ง
H = ต้นทุนการถือครองหรือการเก็บรักษารายปี
แสดงกราฟปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดได้ดังรูปที่ 3 ต่อไปนี้
รูปที่ 3 ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด
ตัวอย่าง
กิจการแห่งหนึ่งมีความต้องการสินค้ารายปีเท่ากับ 30,000 หน่วย ต้นทุนการสั่งซื้อสินค้าในแต่ละครั้งเท่ากับ 150 บาท ต้นทุนในการเก็บรักษาและถือครองสินค้าเท่ากับ 9 บาทต่อหน่วย ระยะเวลาในการรอคอยสินค้าแต่ละครั้งที่สั่งซื้อไปจะเท่ากับ 5 วัน วันทำงานโดยปกติของกิจการเท่ากับ 250 วันต่อปีจากข้อมูลดังกล่าวสามารถคำนวณหาปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดได้ดังนี้
ปริมาณความต้องการสินค้ารายปีเท่ากับ 30,000 หน่วย จำนวนวันทำงานโดยปกติเท่ากับ 250 วัน ความต้องการสินค้าโดยเฉลี่ยต่อวันจะเท่ากับ 120 หน่วย (30,000 หน่วย/250 วัน) ดังนั้นจุดการสั่งซื้อสินค้าใหม่ในแต่ละครั้งจะเท่ากับ
R = dL
= 120 หน่วย x 5 วัน
= 600 หน่วย
ถ้ากิจการทำการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้งที่ระดับอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดตามที่คำนวณไว้ข้างต้นจะส่งผลทำให้ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้ามีค่าสูงขึ้น พิจารณาได้ดังนี้
- สมมติว่ากิจการทำการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้งที่ปริมาณ 2,000 หน่วยแทนที่ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือ จะเท่ากับ
- สมมติว่ากิจการทำการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้งที่ปริมาณ 500 หน่วยแทนที่ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือ จะเท่ากับ
ปริมาณการผลิตที่ประหยัด (Economic Production Quantity)
หลักการพื้นฐานของรูปแบบปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดจะให้ทำการสั่งซื้อสินค้าเข้ามาแทนที่ในทันทีเมื่อถึงจุดเวลาหนึ่ง ๆ แต่สำหรับการผลิตจะไม่เป็นเช่นนั้นเสมอไป ตัวอย่างเช่น ในการผลิตเม็ดขนุนที่เป็นขนมไทยอย่างหนึ่ง กำลังการผลิตในการเตรียมถั่วกวนในแต่ละครั้งจะสามารถนำมาทำเม็ดขนุนได้จำนวน 250 เม็ด แบ่งทำการบรรจุเพื่อขายได้เท่ากับ 20 กล่อง (กล่องละ 12 เม็ด) แต่ละครั้งที่ทำการผลิตจะมีส่วนที่สูญเสียเกิดขึ้นเนื่องจากการชิมเพื่อทดสอบ นั่นหมายความว่าในแต่ละครั้งที่ทำการผลิตสินค้าคงเหลือสูงสุดนั้นจะมีจำนวนน้อยกว่าปริมาณสินค้าที่ผลิตได้ทั้งหมดเสมอ
เมื่อพิจารณาจากรูปที่ 4 ต่อไปนี้แสดงถึงรูปแบบปริมาณการผลิตที่ประหยัด (Economic Production Quantity: EPQ) เมื่อเริ่มต้นวัฎจักรกิจการจะทำการผลิต แต่ในแต่ละวันที่ทำการผลิตนั้นโดยปกติแล้วมักจะมีการนำผลผลิตที่ได้บางส่วนไปเพื่อใช้เพื่อการทดสอบ ทดลอง หรือเป็นตัวอย่างทั้งนี้เพื่อทำให้ได้มาซึ่งผลผลิตที่น่าพึงพอใจ สำหรับผลผลิตส่วนที่เหลือจะถูกนำเข้าคลังสินค้า ดังนั้นกิจการจึงต้องทำการผลิตจนกว่าจะได้ปริมาณสินค้าที่ต้องการ ซึ่งเป็นตำแหน่งที่สินค้าคงเหลือจะถึงระดับสูงสุด
จากจุดนี้ปริมาณสินค้าคงเหลือที่มีอยู่จะลดลงไปในแต่ละวันเนื่องจากความต้องการสินค้าของกลุ่มลูกค้าที่แจ้งเข้ามา และเมื่อปริมาณสินค้าลดลงจนถึงระดับจุดการสั่งผลิต กิจการจะต้องเริ่มทำการผลิตในชุดการใหม่ได้ทันที
รูปที่ 4 ต่อไปนี้แสดงถึงรูปแบบปริมาณการผลิตที่ประหยัด
ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือสำหรับรูปแบบแนวคิดปริมาณการผลิตที่ปีระหยัดแสดงได้ดังนี้
กำหนดให้
d = ความต้องการเฉลี่ยรายวัน
p = ปริมาณการผลิตรายวัน
แม้ว่าตัวแปรจะกำหนดปริมาณเป็นรายวัน แต่เมื่อนำไปใช้สามารถจะทำการปรับอัตราปริมาณเป็นรายชั่วโมง หรือเวลาอื่น ๆ ที่ต้องการได้
ตัวอย่าง
ถ้ากิจการแห่งหนึ่งมีความต้องการใช้สินค้าวันละประมาณ 100 หน่วย และปริมาณการผลิตวันเท่ากับ 250 หน่วย ปริมาณสินค้าที่ต้องทำการสั่งผลิตทั้งหมดเท่ากับ 2,000 หน่วย คำนวณหาปริมาณสินค้าสูงสุดที่ได้ในแต่ละวัน
ตัวอย่าง
ถ้าสมมติว่าความต้องการรายปีเท่ากับ 100,000 หน่วย ปริมาณการผลิตรายปีเท่ากับ 250,000 หน่วย สัปดาห์การทำงานรายปีเท่ากับ 50 สัปดาห์ วันทำงาน 5 วันต่อสัปดาห์
การคำนวณปริมาณการผลิตที่ประหยัด สามารถใช้สูตรการคำนวณดังต่อไปนี้
ตัวอย่าง
ความต้องการสินค้ารายปีประมาณ 180,000 หน่วย อัตราความต้องการใช้สินค้าที่ทำการผลิตรายเดือนของแผนกงานประมาณ 1,500 หน่วย แผนกงานสามารถทำการผลิตได้เดือนละ 2,500 หน่วย ต้นทุนการติดตั้งเครื่องจักรในการผลิตเท่ากับ 8,000 บาท และต้นทุนในการถือครองและเก็บรักษาสินค้าต่อหน่วยเท่ากับ 18 บาท วันทำงานโดยปกติเท่ากับ 20 วันต่อเดือน ระยะเวลาการรอคอยการผลิตเท่ากับ 4 วัน จากข้อมูลดังกล่าวสามารถทำการคำนวณหาปริมาณการสั่งผลิตที่เหมาะสมและจุดการสั่งผลิตใหม่ได้ดังนี้
ปริมาณสินค้าสูงสุดในแต่ละวันจะเท่ากับ
ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือ จะเท่ากับ
จุดการสั่งผลิตใหม่ = ความต้องการสินค้าในแต่ละวัน x ระยะเวลารอคอยกระบวนการผลิต
= 1,500 หน่วย x 4 วัน
= 300 หน่วย
จากการคำนวณข้างต้นสรุปได้ว่ากิจการควรจะทำการสั่งผลิตใหม่ในแต่ละครั้งเท่ากับ 2,000 หน่วย ซึ่งจะทำให้ต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับสินค้าโดยรวมมีมูลค่าต่ำที่สุดเท่ากับ 144,000 บาท และเมื่อปริมาณสินค้าคงคลังลดลงเหลือเพียง 300 หน่วยให้เริ่มทำการผลิตในทันทีเพื่อจะทำให้มีสินค้าที่ผลิตเสร็จใหม่เข้ามาทดแทนสินค้าที่ขายหมดไปได้ทันเวลาพอดี
เมื่อกิจการใช้รูปแบบแนวคิดปริมาณสั่งซื้อที่ประหยัด (EOQ) และ/หรือปริมาณการผลิตที่ประหยัด (EPQ) จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องทราบถึงระดับสินค้าคงเหลือที่มีอยู่ ทั้งนี้เพื่อจะได้ทราบว่าถึงจุดที่ต้องทำการสั่งซื้อหรือสั่งผลิตแล้วหรือไม่อย่างไร การจดบันทึกรายการสินค้าคงเหลือแบบต่อเนื่องจะทำให้ได้มาซึ่งข้อมูลสินค้าคงเหลือที่มีความเป็นปัจจุบันจากการที่ได้ทำการจดบันทึกการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา ไม่ว่าจะเป็นการรับเข้าหรือจ่ายออกก็ตาม
นอกจากการจดบัญชีตามระบบบัญชีสินค้าคงเหลือแบบต่อเนื่องแล้ว ทางเลือกอีกลักษณะหนึ่งคือการใช้ระบบคลังสินค้า 2 คลัง (Two–bin System) เป็นระบบการสั่งซื้อหรือผลิตแบบคงที่อย่างหนึ่ง ซึ่งจะแบ่งสินค้าคงเหลือแยกเก็บเป็น 2 คลัง เมื่อปริมาณสินค้าคงเหลือในคลังสินค้าแรกหมดไป สินค้าจะถูกสั่งซื้อหรือสั่งผลิตเข้ามาทดแทน
แต่ในระหว่างการรอคอยสินค้าที่สั่งซื้อหรือผลิตจะมาถึงสินค้าคงคลังในคลังสินค้าที่ 2 จะถูกเบิกไปใช้ก่อน และเมื่อสินค้าที่สั่งซื้อหรือสั่งผลิตมาถึงจะนำเข้าคลังสินค้าทั้งสองให้เต็ม และเริ่มเบิกใช้สินค้าคงคลังจากคลังสินค้าแรกเป็นวัฎจักรเช่นนี้เรื่อยไป
สงวนลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2539 www.thailandindustry.com
Copyright (C) 2009 www.thailandindustry.com All rights reserved.
ขอสงวนสิทธิ์ ข้อมูล เนื้อหา บทความ และรูปภาพ (ในส่วนที่ทำขึ้นเอง) ทั้งหมดที่ปรากฎอยู่ในเว็บไซต์ www.thailandindustry.com ห้ามมิให้บุคคลใด คัดลอก หรือ ทำสำเนา หรือ ดัดแปลง ข้อความหรือบทความใดๆ ของเว็บไซต์ หากผู้ใดละเมิด ไม่ว่าการลอกเลียน หรือนำส่วนหนึ่งส่วนใดของบทความนี้ไปใช้ ดัดแปลง โดยไม่ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร จะถูกดำเนินคดี ตามที่กฏหมายบัญญัติไว้สูงสุด
Thailandindustrycom_official
