ผศ.วิวัฒน์ อภิสิทธิ์ภิญโญ
มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลอีสาน นครราชสีมา, wiwatapi@gmail.com

ในที่นี้จะได้กล่าวถึงโมเดลทางคณิตศาสตร์บางประเภทที่ใช้เพื่อการกำหนดปริมาณการสั่งซื้อสินค้าและทำให้มีต้นทุนเกี่ยวกับสินค้าคงเหลือในปริมาณที่ต่ำที่สุด โดยเริ่มต้นจากโมเดลปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด (Economic Order Quantity: EOQ)

แนวคิดของวิธีการนี้เป็นระบบที่จะต้องทำการทบทวนและตรวจสอบอย่างต่อเนื่องเพื่อจะติดตามสินค้าคงเหลือที่มีอยู่ในแต่ละช่วงเวลาเมื่อมีการซื้อหรือเบิกใช้สินค้าคงเหลือออกไป ถ้าสินค้าถูกเบิกไปใช้จนมีปริมาณลดลงถึงระดับของจุดของการสั่งซื้อใหม่หรือต่ำกว่านั้นจะต้องทำการสั่งซื้อสินค้าเข้ามาเพิ่มใหม่ในทันที

ข้อสมมติฐานเบื้องต้นของวิธีการปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด มีดังนี้

1. ปริมาณความต้องการสินค้าเป็นสิ่งที่ทราบได้และมีปริมาณคงที่ นั่นหมายความว่ากิจการทราบถึงปริมาณความต้องการสินค้าที่จะใช้ในแต่ละช่วงเวลา และปริมาณความต้องการนั้นจะต้องไม่มีการเปลี่ยนแปลง เช่น ปริมาณความต้องการสินค้าต่อสัปดาห์เท่ากับ 1,000 หน่วยทุก ๆ สัปดาห์ หรือโดยเฉลี่ยประมาณวันละ 200 หน่วย เป็นต้น สมมติฐานข้อนี้ทำให้เส้นกราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นตรงในรูปที่ 1 ซึ่งแสดงถึงจำนวนสินค้าแสดงการถดถอยลงของปริมาณสินค้าที่มีการใช้ไปอย่างสม่ำเสมอ

2. ระยะเวลารอคอยเป็นสิ่งที่ทราบได้และมีค่าคงที่ ระยะเวลาการรอคอยเป็นจำนวนของเวลาหลังจากที่ทำการสั่งซื้อสินค้าจนกระทั่งได้รับสินค้าที่ต้องการ กิจการจะต้องทราบดีว่าสินค้าที่ได้ทำการสั่งซื้อไปในแต่ละครั้งนั้นใช้เวลานานเท่าใด ซัพพลายเออร์จึงจะทำการส่งมอบให้ได้

เนื่องจากถ้าสามารถทราบว่าจะต้องใช้เวลานานเท่าใดจะทำให้สามารถนำมากำหนดจุดสั่งซื้อใหม่ในแต่ละครั้งได้อย่างเหมาะสมถูกต้อง ดังแสดงในรูปที่ 1 กล่าวคือ ปริมาณสินค้าที่ได้สั่งไปจะถูกนำมาส่งมอบเพื่อทดแทนสินค้าที่ได้ใช้ไปซึ่งจะเป็นเวลาเดียวกันกับที่ปริมาณสินค้าคงเหลือในคลังสินค้าหมดลงพอดี ด้วยแนวคิดของสมมติฐานข้อนี้จึงทำให้ระดับสินค้าคงเหลือภายใต้วิธีการปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดควรจะมีค่าเท่ากับศูนย์

3. ส่วนลดเนื่องจากปริมาณ ส่วนลดเนื่องจากปริมาณจะไม่ถูกนำมาประกอบการพิจารณาเพื่อการคำนวณหาปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด ต้นทุนของสินค้าทุก ๆ หน่วยจะมีค่าเท่ากันตลอด ปริมาณการสั่งซื้อใด ๆ จึงไม่มีความเกี่ยวข้องกับราคาสินค้า

4. ต้นทุนการสั่งซื้อและต้นทุนการติดตั้งมีค่าคงที่เท่ากันในทุกครั้ง ต้นทุนการสั่งซื้อและต้นทุนการติดตั้งไม่มีความเกี่ยวข้องกับขนาดของการสั่งซื้อ

5.เมื่อปริมาณสินค้าที่สั่งซื้อเข้ามาในแต่ละครั้งแสดงได้ดังรูปที่ 1 ซึ่งจะเห็นได้ว่าเมื่อสินค้าที่สั่งซื้อมาถึง สินค้าในคลังสินค้าของกิจการจะหมดพอดี ทำให้ปริมาณสินค้าสูงสุดที่กิจการมีอยู่จะมีจำนวนเท่ากับปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด

รูปที่ 1 แนวคิดพื้นฐานปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด

เนื่องจากหลักการพื้นฐานของวิธีปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดสมมติให้ปริมาณความต้องการและระยะเวลาการรอคอยมีจำนวนที่แน่นอน จุดการสั่งซื้อใหม่จึงถูกกำหนดให้เท่ากับปริมาณความต้องการสินค้าในช่วงระยะเวลาการรอคอย เขียนเป็นสูตรการคำนวณได้ดังนี้
    R = dL
    กำหนดให้
    R = จุดการสั่งซื้อใหม่
    d = ปริมาณความต้องการสินค้าเฉลี่ยต่อวัน
    L = จำนวนวันของระยะเวลาการรอคอย

ถ้าพิจารณาจากรูปที่ 1 จะเห็นได้ว่าเมื่อความต้องการสินค้าสัปดาห์ละ 1,000 หน่วย ระยะเวลาการรอคอยสินค้าเมื่อทำการสั่งซื้อแล้วเท่ากับ 1 สัปดาห์ ปริมาณสินค้าที่สั่งซื้อเท่ากับ 3,000 หน่วย แสดงการคำนวณหาจุดของการสั่งซื้อใหม่ได้ดังนี้
    R = dL
        = 1,000 หน่วย x ระยะเวลาการรอคอย 1 สัปดาห์
        = 1,000 หน่วย  

จากผลการคำนวณข้างต้นสรุปได้ว่าเมื่อสินค้าคงเหลือมีปริมาณลดลงเหลือเพียง 1,000 หน่วยจะต้องทำการสั่งซื้อสินค้าเข้ามาแทนที่ทั้งนี้เพื่อให้สินค้าที่ส่งมอบมาทันเวลาสินค้าคงเหลือหมดพอดี

นโยบายการคำนวณต้นทุนสินค้าคงเหลือภายใต้แนวคิดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดนั้น องค์ประกอบของต้นทุนสินค้าคงเหลือจะพิจารณาเฉพาะต้นทุนการสั่งซื้อสินค้ารายปี หรือต้นทุนการติดตั้งเครื่องจักรเพื่อการผลิตสินค้า และต้นทุนในการเก็บรักษาสินค้าคงเหลือเท่านั้น แต่จะไม่รวมคำนวณต้นทุนในการขาดแคลนสินค้าคงเหลือ        

เนื่องจากมีข้อสมมติว่าระดับความต้องการสินค้าคงเหลือที่ประมาณขึ้นนั้นตอบสนองความต้องการของลูกค้าได้อย่างพียงพอแล้ว และปัจจัยส่วนลดเกี่ยวกับปริมาณการสั่งซื้อสินค้าเป็นอีกประเด็นหนึ่งที่จะไม่ถูกนำมารวมคำนวณร่วมตามหลักการพื้นฐานของการคำนวณปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด ดังนั้น ต้นทุนเกี่ยวกับสินค้าคงเหลือตามหลักการปริมาณสั่งซื้อที่ประหยัดนั้นสามารถทำการคำนวณได้ดังนี้

หมายเหตุ
    ภายใต้หลักการปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด ปริมาณสินค้าคงเหลือสูงสุดคือปริมาณสินค้าที่สั่งซื้อที่ประหยัด (EOQ: Q) ส่วนปริมาณสินค้าคงเหลือที่น้อยที่สุดคือ 0
    จากสูตรการคำนวณต้นทุนรวมรายปีที่เกี่ยวข้องกับปริมาณสินค้าคงเหลือสำหรับรูปแบบปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้

กิจการแห่งหนึ่งมีความต้องการสินค้ารายปีเท่ากับ 30,000 หน่วย ต้นทุนการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้งเท่ากับ 150 บาท ต้นทุนในการถือครองและเก็บรักษาสินค้ารายปีเท่ากับ 9 บาทต่อหน่วย ปริมาณสินค้าที่ทำการสั่งซื้อที่ประหยัดเท่ากับ 1,000 หน่วย จากข้อมูลข้างต้นสามารถทำการคำนวณหาต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าได้ดังนี้

จากการคำนวณข้างต้นจะสังเกตเห็นได้ว่าต้นทุนการสั่งซื้อสินค้ารายปีมีค่าเท่ากับ 4,500 บาท ซึ่งเป็นจำนวนเดียวกันกับต้นทุนในการถือครองหรือเก็บรักษาสินค้ารายปี ประเด็นความเท่ากันดังกล่าวจะเป็นจริงเสมอภายใต้แนวคิดของ EOQ

ทั้งนี้เนื่องจากหลักการของ EOQ นั้นต้นทุนรวมของสินค้าคงเหลือจะมีค่าต่ำที่สุดเสมอจึงส่งผลทำให้ต้นทุนการสั่งซื้อสินค้ารายปีเท่ากับต้นทุนการเก็บรักษาสินค้ารายปี แสดงเส้นต้นทุนต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือได้ดังรูปที่ 2 ต่อไปนี้

รูปที่ 2 ต้นทุนการสั่งซื้อสินสินค้าเท่ากับต้นทุนการเก็บรักษาสินค้า

เมื่อพิจารณาจากรูปที่ 2 จะเห็นได้ว่าเมื่อปริมาณสินค้าที่ทำการสั่งซื้อมีจำนวนที่เพิ่มขึ้น ต้นทุนการเก็บรักษาสินค้าจะมีจำนวนที่เพิ่มขึ้น แต่ ณ ตำแหน่งเดียวกันนั้นต้นทุนการสั่งซื้อสินค้าจะมีจำนวนที่ลดลง อย่างไรก็ตามเมื่อพิจารณาที่ต้นทุนรวมเมื่อปริมาณการสั่งซื้อที่มากกว่า EOQ แล้ว ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือจะมีจำนวนที่สูงกว่าต้นทุนรวมที่ EOQ เสมอ

รูปที่ 3 ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด

กิจการแห่งหนึ่งมีความต้องการสินค้ารายปีเท่ากับ 30,000 หน่วย ต้นทุนการสั่งซื้อสินค้าในแต่ละครั้งเท่ากับ 150 บาท ต้นทุนในการเก็บรักษาและถือครองสินค้าเท่ากับ 9 บาทต่อหน่วย ระยะเวลาในการรอคอยสินค้าแต่ละครั้งที่สั่งซื้อไปจะเท่ากับ 5 วัน วันทำงานโดยปกติของกิจการเท่ากับ 250 วันต่อปีจากข้อมูลดังกล่าวสามารถคำนวณหาปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดได้ดังนี้

ปริมาณความต้องการสินค้ารายปีเท่ากับ 30,000 หน่วย จำนวนวันทำงานโดยปกติเท่ากับ 250 วัน ความต้องการสินค้าโดยเฉลี่ยต่อวันจะเท่ากับ 120 หน่วย (30,000 หน่วย/250 วัน) ดังนั้นจุดการสั่งซื้อสินค้าใหม่ในแต่ละครั้งจะเท่ากับ
     R   = dL
           = 120 หน่วย x 5 วัน
           = 600 หน่วย 

.

ถ้ากิจการทำการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้งที่ระดับอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดตามที่คำนวณไว้ข้างต้นจะส่งผลทำให้ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้ามีค่าสูงขึ้น พิจารณาได้ดังนี้

* สมมติว่ากิจการทำการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้งที่ปริมาณ 2,000 หน่วยแทนที่ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือ จะเท่ากับ

* สมมติว่ากิจการทำการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้งที่ปริมาณ 500 หน่วยแทนที่ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด ต้นทุนรวมที่เกี่ยวข้องกับสินค้าคงเหลือ จะเท่ากับ

หลักการพื้นฐานของรูปแบบปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดจะให้ทำการสั่งซื้อสินค้าเข้ามาแทนที่ในทันทีเมื่อถึงจุดเวลาหนึ่ง ๆ แต่สำหรับการผลิตจะไม่เป็นเช่นนั้นเสมอไป ตัวอย่างเช่น ในการผลิตเม็ดขนุนที่เป็นขนมไทยอย่างหนึ่ง กำลังการผลิตในการเตรียมถั่วกวนในแต่ละครั้งจะสามารถนำมาทำเม็ดขนุนได้จำนวน 250 เม็ด     

แบ่งทำการบรรจุเพื่อขายได้เท่ากับ 20 กล่อง (กล่องละ 12 เม็ด) แต่ละครั้งที่ทำการผลิตจะมีส่วนที่สูญเสียเกิดขึ้นเนื่องจากการชิมเพื่อทดสอบ นั่นหมายความว่าในแต่ละครั้งที่ทำการผลิตสินค้าคงเหลือสูงสุดนั้นจะมีจำนวนน้อยกว่าปริมาณสินค้าที่ผลิตได้ทั้งหมดเสมอ

เมื่อพิจารณาจากรูปที่ 4 ต่อไปนี้แสดงถึงรูปแบบปริมาณการผลิตที่ประหยัด (Economic Production Quantity: EPQ) เมื่อเริ่มต้นวัฎจักรกิจการจะทำการผลิต แต่ในแต่ละวันที่ทำการผลิตนั้นโดยปกติแล้วมักจะมีการนำผลผลิตที่ได้บางส่วนไปเพื่อใช้เพื่อการทดสอบ ทดลอง หรือเป็นตัวอย่างทั้งนี้เพื่อทำให้ได้มาซึ่งผลผลิตที่น่าพึงพอใจ สำหรับผลผลิตส่วนที่เหลือจะถูกนำเข้าคลังสินค้า

ดังนั้นกิจการจึงต้องทำการผลิตจนกว่าจะได้ปริมาณสินค้าที่ต้องการ ซึ่งเป็นตำแหน่งที่สินค้าคงเหลือจะถึงระดับสูงสุด จากจุดนี้ปริมาณสินค้าคงเหลือที่มีอยู่จะลดลงไปในแต่ละวันเนื่องจากความต้องการสินค้าของกลุ่มลูกค้าที่แจ้งเข้ามา และเมื่อปริมาณสินค้าลดลงจนถึงระดับจุดการสั่งผลิต กิจการจะต้องเริ่มทำการผลิตในชุดการใหม่ได้ทันที

รูปที่ 4 ต่อไปนี้แสดงถึงรูปแบบปริมาณการผลิตที่ประหยัด

แม้ว่าตัวแปรจะกำหนดปริมาณเป็นรายวัน แต่เมื่อนำไปใช้สามารถจะทำการปรับอัตราปริมาณเป็นรายชั่วโมง หรือเวลาอื่น ๆ ที่ต้องการได้

ถ้ากิจการแห่งหนึ่งมีความต้องการใช้สินค้าวันละประมาณ 100 หน่วย และปริมาณการผลิตวันเท่ากับ 250 หน่วย ปริมาณสินค้าที่ต้องทำการสั่งผลิตทั้งหมดเท่ากับ 2,000 หน่วย คำนวณหาปริมาณสินค้าสูงสุดที่ได้ในแต่ละวัน

ถ้าสมมติว่าความต้องการรายปีเท่ากับ 100,000 หน่วย ปริมาณการผลิตรายปีเท่ากับ 250,000 หน่วย สัปดาห์การทำงานรายปีเท่ากับ 50 สัปดาห์ วันทำงาน 5 วันต่อสัปดาห์

ความต้องการสินค้ารายปีประมาณ 180,000 หน่วย อัตราความต้องการใช้สินค้าที่ทำการผลิตรายเดือนของแผนกงานประมาณ 1,500 หน่วย แผนกงานสามารถทำการผลิตได้เดือนละ 2,500 หน่วย ต้นทุนการติดตั้งเครื่องจักรในการผลิตเท่ากับ 8,000 บาท

และต้นทุนในการถือครองและเก็บรักษาสินค้าต่อหน่วยเท่ากับ 18 บาท วันทำงานโดยปกติเท่ากับ 20 วันต่อเดือน ระยะเวลาการรอคอยการผลิตเท่ากับ 4 วัน จากข้อมูลดังกล่าวสามารถทำการคำนวณหาปริมาณการสั่งผลิตที่เหมาะสมและจุดการสั่งผลิตใหม่ได้ดังนี้

จากการคำนวณข้างต้นสรุปได้ว่ากิจการควรจะทำการสั่งผลิตใหม่ในแต่ละครั้งเท่ากับ 2,000 หน่วย ซึ่งจะทำให้ต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับสินค้าโดยรวมมีมูลค่าต่ำที่สุดเท่ากับ 144,000 บาท และเมื่อปริมาณสินค้าคงคลังลดลงเหลือเพียง 300 หน่วยให้เริ่มทำการผลิตในทันทีเพื่อจะทำให้มีสินค้าที่ผลิตเสร็จใหม่เข้ามาทดแทนสินค้าที่ขายหมดไปได้ทันเวลาพอดี

เมื่อกิจการใช้รูปแบบแนวคิดปริมาณสั่งซื้อที่ประหยัด (EOQ) และ/หรือปริมาณการผลิตที่ประหยัด (EPQ) จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องทราบถึงระดับสินค้าคงเหลือที่มีอยู่ ทั้งนี้เพื่อจะได้ทราบว่าถึงจุดที่ต้องทำการสั่งซื้อหรือสั่งผลิตแล้วหรือไม่อย่างไร การจดบันทึกรายการสินค้าคงเหลือแบบต่อเนื่องจะทำให้ได้มาซึ่งข้อมูลสินค้าคงเหลือที่มีความเป็นปัจจุบันจากการที่ได้ทำการจดบันทึกการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา

ไม่ว่าจะเป็นการรับเข้าหรือจ่ายออกก็ตาม นอกจากการจดบัญชีตามระบบบัญชีสินค้าคงเหลือแบบต่อเนื่องแล้ว ทางเลือกอีกลักษณะหนึ่งคือการใช้ระบบคลังสินค้า 2 คลัง (Two–bin System) เป็นระบบการสั่งซื้อหรือผลิตแบบคงที่อย่างหนึ่ง ซึ่งจะแบ่งสินค้าคงเหลือแยกเก็บเป็น 2 คลัง

เมื่อปริมาณสินค้าคงเหลือในคลังสินค้าแรกหมดไป สินค้าจะถูกสั่งซื้อหรือสั่งผลิตเข้ามาทดแทน แต่ในระหว่างการรอคอยสินค้าที่สั่งซื้อหรือผลิตจะมาถึงสินค้าคงคลังในคลังสินค้าที่ 2 จะถูกเบิกไปใช้ก่อน และเมื่อสินค้าที่สั่งซื้อหรือสั่งผลิตมาถึงจะนำเข้าคลังสินค้าทั้งสองให้เต็ม และเริ่มเบิกใช้สินค้าคงคลังจากคลังสินค้าแรกเป็นวัฎจักรเช่นนี้เรื่อยไป