วนิดา ผลากุล
เจ้าหน้าที่วิเคราะห์นโยบายและแผน องค์การบริหารส่วนตำบลบ้านช้าง
อ. อุทัย จ. พระนครศรีอยุธยา                 

ในการทำงานหรือการบริหารงานนอกจากจะต้องมีความรู้ความสามารถในงานที่ปฏิบัติแล้ว สิ่งสำคัญประการหนึ่งของผู้ปฏิบัติงาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งหัวหน้างานหรือผู้บริหาร คือ การตัดสินใจ (Decision Making) เพราะการตัดสินใจเปรียบเสมือนหัวใจของการปฏิบัติงานและบริหารงาน ทั้งนี้เพราะการตัดสินใจจะมีอยู่ในแทบทุกขั้นตอนและทุกกระบวนการของการทำงาน        

แม้แต่บุคคลทั่วไปก็ไม่อาจหลีกเลี่ยงเรื่องการตัดสินใจได้ นับตั้งแต่ตื่นขึ้นมาก็จะมีการตัดสินใจในเรื่องต่าง ๆ อยู่ตลอดเวลา เช่น การเลือกเสื้อผ้าที่จะสวมใส่ เวลาที่จะออกเดินทาง เส้นทางที่จะใช้เดินทาง การเลือกอาหารรับประทาน เป็นต้น แต่ดูเหมือนว่าการตัดสินใจในเรื่องทั่ว ๆ ไปเหล่านี้ไม่ต้องพิจารณาอะไรมากมายนัก แม้ตัดสินใจผิดพลาดก็สามารถแก้ไขได้ไม่ยาก

แต่ถ้าเรื่องที่ตัดสินใจนั้นเป็นเรื่องใหญ่ หมายถึง เรื่องที่ตัดสินใจแล้วผิดพลาดจะเกิดความเสียหายมากหรือแก้ไขได้ยาก การตัดสินใจในเรื่องใหญ่ ๆ เหล่านี้ควรต้องพิจารณาให้รอบคอบก่อนที่จะตัดสินใจลงไป ทั้งนี้เพราะการตัดสินใจในบางเรื่องของบุคคลอาจหมายถึงชีวิตหรืออนาคตของบุคคลนั้น ทำนองเดียวกันกับการตัดสินใจในบางเรื่องของผู้นำหรือผู้บริหารอาจหมายถึงความอยู่รอดของกลุ่ม หน่วยงาน หรือองค์กร เป็นต้น

การตัดสินใจ หมายถึง กระบวนการเลือกทางเลือกใดทางเลือกหนึ่ง จากหลาย ๆ ทางเลือกที่ได้พิจารณาหรือประเมินอย่างดีแล้วว่าเป็นหนทางให้บรรลุวัตถุประสงค์ และเป้าหมายขององค์กร การตัดสินใจเป็นสิ่งสำคัญและเกี่ยวข้องกับหน้าที่การบริหารหรือการจัดการเกือบทุกขั้นตอน ไม่ว่าจะเป็นการวางแผน การจัดองค์กร การจัดคนเข้าทำงาน การประสานงาน และการควบคุม การตัดสินใจได้มีการศึกษามานาน ดังที่ บาร์นาร์ด (Barnard, 1938) ได้ให้ความหมายของการตัดสินใจ คือ เทคนิคในการที่จะพิจารณาทางเลือกต่าง ๆ ให้เหลือทางเลือกเดียว

ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการตัดสินใจ ไม่ว่าจะเป็นในส่วนของปัจจัยในการกำหนดหรือทางเลือกก็ล้วนแต่ขึ้นอยู่กับความเสี่ยงและโอกาส ด้วยเหตุนี้จึงขอนิยามความหมายของคำว่า ความเสี่ยง และโอกาส ดังนี้

1. ความเสี่ยง หมายถึง เหตุการณ์หรือการกระทําใด ๆ ที่อาจเกิดขึ้นภายใต้สถานการณ์ที่ไม่แน่นอนหรือสถานการณ์ที่มนุษย์ไม่สามารถควบคุมได้ และจะส่งผลกระทบหรือสร้างความเสียหาย ความล้มเหลว หรือลดโอกาสที่จะประสบความสำเร็จในการบรรลุเป้าหมายและวัตถุประสงค์ทั้งในระดับองค์กร ระดับหน่วยงาน และบุคคล เช่น ปริมาณน้ำฝนที่ตกในแต่ละปี เครื่องจักรทำงานผิดพลาด ภาวะเศรษฐกิจเงินเฟ้อ เป็นต้น ลักษณะดังกล่าวเป็นความเสี่ยงที่เกิดจากสถานการณ์นอกบังคับ (State of Nature)

2. โอกาส หมายถึง ค่าที่ใช้ประเมินสถานการณ์ที่ยังไม่เกิดขึ้น โดยพิจารณาว่าเมื่อถึงเวลาเกิดเหตุการณ์แล้วจะเกิดในลักษณะใด มีโอกาสที่จะเกิดมากน้อยเพียงใด เช่น โอกาสที่นาย ก. จะชนะเลือกตั้งเป็นนายกองค์การบริหารส่วนตำบลบ้านช้างร้อยละ 85 หรือโอกาสที่ผลิตภัณฑ์ตราสินค้า A จะมีส่วนแบ่งตลาดร้อยละ 20 เป็นต้น รวมทั้งยังสามารถสร้างโอกาสเพื่อการตัดสินใจได้อีกด้วย

ก) ประมวลเหตุการณ์ล่วงหน้า (Objective) เป็นการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นโดยใช้ทฤษฎีเซ็ตเป็นพื้นฐาน เช่น การโยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 ครั้ง พบว่าผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นมีทั้งหมด 2 ผลลัพธ์ คือ หัว (H) หรือ ก้อย (T) ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหน้าหัวเท่ากับ 0.5

ข) ตรวจสอบเหตุการณ์ภายหลัง (Subjective) เป็นการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นด้วยการทดลองหรือการสังเกต เช่น จากการตรวจสอบผลิตภัณฑ์จำนวน 250 ชิ้น มีผลิตภัณฑ์เสียจำนวน 25 ชิ้น ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่มีผลิตภัณฑ์เสียเท่ากับ 0.10

2. วิธีเจาะจง เป็นการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นด้วยการคาดคะเนจากผู้มีประสบการณ์ ส่วนความแม่นยำนั้นขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้วิเคราะห์แต่ละท่าน เช่น นักวิเคราะห์หลักทรัพย์คาดว่าราคาหุ้นของสถาบันการเงิน A จะเพิ่มขึ้นอีกร้อยละ 20 ตอนปลายปี ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ 0.75

เบื้องหลังการตัดสินใจของแต่ละบุคคลมีหลายวิธี เช่น ใช้ประสบการณ์ที่ตนเองสะสมมา ใช้ประโยชน์จากการเก็บข็อมูลที่เกี่ยวข้องมาวิเคราะห์ ใช้วิธีการลองผิดลองถูก เป็นต้น ในการเก็บข้อมูลเพื่อนำมาพิจารณาประกอบการตัดสินใจนั้น บางคนก็เก็บข้อมูลที่ไม่มีรูปแบบ แต่บางคนก็เก็บข้อมูลเป็นรูปแบบโครงสร้าง (Structure)  

ด้วยเหตุนี้จึงมีการพยายามสร้างกระบวนการวิเคราะห์ข้อมูลประกอบการตัดสินใจ เช่น การวิจัยดําเนินงาน (Operation Research) การบริหารเชิงวิทยาศาสตร์ (Management Science) หรือการนํากระบวนการทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์เพื่อการตัดสินใจ โดยภาพรวมแล้วลักษณะกระบวนการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพมีดังนี้

(1) ทําความเข้าใจง่าย
(2) มีความสอดคล้องกันระหว่างเหตุและผล
(3) สามารถนำเอาปัจจัยประกอบการตัดสินใจทั้งรูปธรรมและนามธรรมมาพิจารณาเปรียบเทียบกันได้
(4) ใช้ได้กับการตัดสินใจที่เป็นส่วนบุคคล และกลุ่มบุคคลหรือหมู่คณะ
(5) มีโครงสร้างเลียนแบบกระบวนการคิดของมนุษย์ ก่อให้เกิดการประนีประนอมและสร้างประชามติ

กระบวนการตัดสินใจวิธีหนึ่งซึ่งเป็นที่ยอมรับกันในระดับสากลอย่างแพร่หลาย คือ การวิเคราะห์ตามลำดับชั้น หรือ AHP (Analytic Hierarchy Process) เป็นวิธีสำหรับแก้ปัญหาที่มีความสลับซับซ้อนให้ดูง่ายขึ้นโดยอาศัยกระบวนการเลียนแบบจากพฤติกรรมของมนุษย์         

ซึ่งจะทําการแยกแยะถึงองค์ประกอบของปัญหาตามลำดับชั้น และกำหนดความสำคัญเปรียบเทียบในแต่ละปัจจัยของปัญหาในแต่ละลําดับชั้น โดยในลำดับชั้นล่างสุดจะประกอบด้วยทางเลือกต่าง ๆ เพื่อใช้ตัดสินใจเลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดตามวัตถุประสงค์ ในกรณีของการตัดสินใจเป็นกลุ่ม (Group Decision)    

เทคนิค AHP ยังเปิดโอกาสให้สมาชิกของกลุ?มที่ตัดสินใจได้สามารถประชุมร่วมกันในส่วนของการแยกแยะปัจจัยในแต่ละระดับ การให้น้ำหนักของแต่ละปัจจัยเพื่อเปรียบเทียบทางเลือกในการตัดสินใจในแต่ละทางเลือก จึงอาจกล่าวได้ว่าเทคนิค AHP สามารถทำได้ทั้งระบบสนับสนุนการตัดสินใจ (Decision Support Systems: DSS) หรือระบบสนับสนุนการตัดสินใจแบบกลุ่ม (Group Decision Support System)

1. ให้ผลการสำรวจน่าเชื่อถือกว่าวิธีอื่น ๆ เนื่องจากใช้วิธีการเปรียบเทียบแบบคู่ในการตัดสินใจก่อนที่จะลงมือตอบคำถาม
2. มีโครงสร้างที่เป็นแผนภูมิลำดับชั้นเลียนแบบกระบวนการความคิดของมนุษย์ ทำให้ง่ายต่อการใช้งานและการทำความเข้าใจ
3. ผลลัพธ์ที่ได้เป็นปริมาณตัวเลข ทำให้ง่ายต่อการจัดลำดับความสำคัญ และยังสามารถนำผลลัพธ์ดังกล่าวไปเปรียบเทียบ (Benchmarking) กับหน่วยงานอื่นได้

4. สามารถกำจัดการตัดสินใจแบบลำเอียงหรืออคติออกไปได้
5. ใช้ตัดสินใจได้ทั้งแบบรายบุคคลและแบบกลุ่มหรือหมู่คณะ
6. ก่อให้เกิดการประนีประนอมและการสร้างประชามติ
7. ไม่จำเป็นต้องใช้ผู้เชี่ยวชาญพิเศษมาคอยควบคุม

กระบวนการวิเคราะห์ตามลำดับชั้น หรือ AHP เป็นวิธีการหนึ่งที่ใช้ในการวิเคราะห์เพื่อตัดสินใจเลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด ได้รับการคิดค้นและพัฒนาขึ้นโดย ศาสตราจารย์โทมัส สาตตี้ (Thomas Saaty) เมื่อ ค.ศ. 1970 เพื่อใช้เป็นเครื่องมือสำหรับการตัดสินใจของผู้บริหาร

ซึ่งมีหลักการด้วยการแบ่งโครงสร้างของปัญหาออกเป็น 4 ชั้น คือ การกำหนดเป้าหมาย กำหนดเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก กำหนดเกณฑ์ในการตัดสินใจรอง และกำหนดทางเลือกตามลำดับ แล้วจึงวิเคราะห์หาทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด โดยการวิเคราะห์เปรียบเทียบเกณฑ์ในการคัดเลือกทางเลือกทีละคู่เพื่อให้ง่ายต่อการตัดสินใจว่าเกณฑ์ไหนสำคัญกว่ากัน

ด้วยการให้คะแนนตามความสำคัญหรือตามความชอบ หลังจากให้คะแนนเพื่อจัดลำดับความสำคัญของเกณฑ์แล้ว จึงพิจารณาวิเคราะห์ทางเลือกทีละคู่ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ทีละเกณฑ์จนครบทุกเกณฑ์  ถ้าการกำหนดความสำคัญหรือความชอบนั้นสมเหตุสมผล (Consistency) จะสามารถจัดลำดับทางเลือกเพื่อหาทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดได้

เทคนิค AHP นำไปประยุกต์ใช้ในเรื่องที่เกี่ยวกับการตัดสินใจต่าง ๆ มากมาย เช่น การตัดสินใจเกี่ยวกับการดำเนินงานทางธุรกิจ ได้แก่ การสั่งซื้อวัตถุดิบ การเลือกทำเลที่ตั้งสถานประกอบการ การกำหนดกลยุทธ์ทางการตลาด การเลือกพื้นที่จัดตั้งนิคมอุตสาหกรรม การจัดลำดับความสามารถของพนักงาน การประเมินทางเลือกของสายอาชีพ การสำรวจทัศนคติของพนักงาน เป็นต้น

การวิเคราะห์ตามลำดับชั้น เป็นเทคนิคที่ใช้ในการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไข (Multi Criteria Decision Making) ซึ่งสามารถประยุกต์ใช้ได้ทั้งเกณฑ์เชิงปริมาณและเกณฑ์เชิงคุณภาพ เมื่อเปรียบเทียบกับเทคนิคอื่น ๆ ที่ใช้ในการตัดสินใจ เช่น วิธีการจัดลำดับความสำคัญ (Raking Method) พบว่าเทคนิค AHP สามารถช่วยลดความซับซ้อนในการตัดสินใจได้ ด้วยการนำเสนอปัญหาในลักษณะที่เป็นลำดับชั้น

พิจารณาเกณฑ์ในการตัดสินใจ พร้อมทางเลือกต่าง ๆ และทำการเปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่จนกว่าจะครบทุกเกณฑ์ การวิเคราะห์ตามลำดับชั้นมีสิ่งที่จะต้องพิจารณา 2 ประการ คือ องค์ประกอบในการตัดสินใจ และขั้นตอนการวิเคราะห์ตามลำดับชั้น ซึ่งมีรายละเอียดดังต่อไปนี้

เป้าหมาย หมายถึง ภาพชัดเจนที่สามารถทำให้บรรลุเป็นจริงได้ หรือความฝันที่กำหนดเวลาไว้ชัดเจน และควรจะมีผลออกมาในเชิงปริมาณ เป้าหมายจึงเป็นจุดเริ่มต้นของกระบวนการตัดสินใจ เพราะจะส่งผลต่อการพิจารณาประเมินผลทางเลือก ดังนั้น การกำหนดเป้าหมายที่ชัดเจนจะเป็นการควบคุมทิศทางการตัดสินใจได้อย่างถูกต้อง โดยเริ่มต้นจากการกำหนดประเด็นเป้าหมายในเบื้องต้น แล้วจึงตั้งคำถาม ทดสอบ และขัดเกลา เพื่อให้ได้เป้าหมายที่ชัดเจนถูกต้องสำหรับนำไปใช้ในกระบวนการตัดสินใจ

เกณฑ์ในการตัดสินใจจะช่วยให้กระบวนการตัดสินใจเป็นไปอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการวิเคราะห์ปัญหาที่มีความสลับซับซ้อน ผู้มีอำนาจตัดสินใจควรจะมองปัญหาอย่างรอบด้านให้สมดุลระหว่างเกณฑ์ที่เป็นรูปธรรมและนามธรรม ประเมินผลการตัดสินใจที่จะเกิดตามมาในระยะยาว ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นโดยปราศจากอคติ และพิจารณาผลกระทบที่จะเกิดกับผู้อื่นด้วย

การพิจารณาทางเลือกเป็นขั้นตอนสำคัญที่สุดในกระบวนการตัดสินใจ เพราะการแก้ปัญหาจะประสบผลสำเร็จตามความต้องการจะขึ้นอยู่กับการมีทางเลือกที่ถูกต้องเหมาะสมหรือไม่ ดังนั้นผู้มีอำนาจตัดสินใจจึงต้องพิจารณาด้วยหลักเหตุผล ใคร่ครวญ และไตร่ตรองให้รอบคอบ รวมทั้งแสวงหาทางเลือกใหม่ที่สร้างสรรค์อย่างต่อเนื่อง

ในการตัดสินใจ ผู้มีอำนาจตัดสินใจต้องเผชิญกับความเสี่ยงและความไม่แน่นอนซึ่งมีผลกระทบต่อการตัดสินใจอยู่เสมอ เทคนิค AHP เป็นกระบวนการตัดสินใจที่นำเอาความเสี่ยงและความไม่แน่นอนมาสนับสนุนในการตัดสินใจด้วย โดยแบ่งการพิจารณาเป็น 3 กรณีดังนี้

(ก) กำหนดความเสี่ยงและความไม่แน่นอนให้เป็นปัจจัยหนึ่งของเกณฑ์ตัดสินใจหลักหรือรอง เหมาะสำหรับสถานการณ์ที่ค่อนข้างจะมีความเสี่ยงและความไม่แน่นอนต่ำ รวมทั้งความสลับซับซ้อนน้อย

(ข) กำหนดความเสี่ยงและความไม่แน่นอนในรูปของสถานการณ์แสดงไว้เป็นระดับชั้นของแผนภูมิ เช่น สถานการณ์ดีที่สุด สถานการณ์ปลานกลาง และสถานการณ์แย่สุด เป็นต้น โดยพิจารณาให้อยู่ระหว่างเป้าหมายกับเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก หรืออยู่ระหว่างเกณฑ์ในการตัดสินใจหลักกับเกณฑ์ในการตัดสินใจรอง

(ค) การสร้างแผนภูมิใหม่เพื่อพิจารณาความเสี่ยงและความไม่แน่นอนขึ้นมาโดยเฉพาะ ซึ่งจะเหมาะสมกับการตัดสินใจที่มีความซับซ้อน เพราะเป็นการยากที่จะนำเอาความเสี่ยงและความไม่แน่นอนมาพิจารณาร่วมกับเกณฑ์ในการตัดสินใจและปัจจัยอื่น

2. ขั้นตอนการวิเคราะห์ตามลำดับชั้น

ผู้ตัดสินใจต้องให้คำจำกัดความของปัญหาและกำหนดประเด็นหลักอย่างถ่องแท้และสร้างสรรค์ รวมทั้งต้องหาองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับปัญหาให้มากที่สุดทั้งส่วนที่เป็นรูปธรรมและนามธรรม สิ่งที่สำคัญที่สุดจะต้องกล้ายอมรับว่าปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงมีความสลับซับซ้อน ต้องพยามหลีกเลี่ยงสมมติฐานที่ไม่เป็นจริงหรือไม่ถูกต้อง และระมัดระวังไม่ให้เกิดความลำเอียงหรืออคติกับทางเลือกใดทางเลือกหนึ่งจนเกินไป

แผนภูมิลำดับชั้นของการวิเคราะห์ตามลำดับชั้นเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่ช่วยในการตัดสินใจ โดยมีโครงสร้างของแผนภูมิลำดับชั้น ประกอบด้วยองค์ประกอบทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินใจที่มีลักษณะเป็นระดับชั้น แต่จำนวนระดับชั้นจะขึ้นอยู่กับความซับซ้อนของการตัดสินใจ ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้

ระดับชั้นที่ 1 แสดงเป้าหมายในการตัดสินใจ
ระดับชั้นที่ 2 แสดงเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก ซึ่งมีผลต่อการตัดสินใจเพื่อให้บรรลุเป้าหมายตามที่ต้องการ
ระดับชั้นที่ 3 แสดงเกณฑ์ในการตัดสินใจรอง ซึ่งมีไว้อธิบายเกณฑ์ในการตัดสินใจหลักให้ชัดเจนมากยิ่งขึ้น แต่จะมีจำนวนเท่าไรขึ้นอยู่กับความชัดเจนของเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก ในบางกรณีไม่จำเป็นต้องมีก็ได้ถ้าเกณฑ์ในการตัดสินใจหลักมีความชัดเจนเพียงพอแล้ว
ระดับชั้นที่ 4 แสดงทางเลือกสำหรับการตัดสินใจเพื่อเลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดภายใต้เป้าหมายที่กำหนด

รูปที่ 1 แผนภูมิลำดับชั้น

การจัดลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจจะทำโดยการเปรียบเทียบแบบคู่ (Pair Wise Comparison) และวิธีการที่เหมาะสมในการเปรียบเทียบแบบคู่คือ แมตริกซ์ ซึ่งจะช่วยอธิบายเกี่ยวกับการเปรียบเทียบแล้ว ยังสามารถใช้ทดสอบความสอดคล้องกันของเกณฑ์ในการตัดสินใจได้อีกด้วย โดยจะเริ่มวิเคราะห์จากลำดับชั้นบนสุดของแผนภูมิลำดับชั้นซึ่งเป็นเกณฑ์ในการตัดสินใจหลัก และพิจารณาเปรียบเทียบลำดับชั้นถัดลงมาจนกระทั่งถึงลำดับชั้นล่างสุดตามลำดับ โดยมีรูปแบบทางคณิตศาสตร์ดังนี้

กำหนดให้   C_i     =   เกณฑ์ในการตัดสินใจที่ i เมื่อ i = 1,2, …. , n
                a_ij     =   ผลการเปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่ 
                เมื่อ  i = 1, 2, …. , n และ j = 1, 2, …. , n
                n     =   จำนวนเกณฑ์ในการตัดสินใจ

การพิจารณาเปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่ระหว่างเกณฑ์ Ci กับ Cj ผู้ตัดสินใจจะต้องทราบว่าเกณฑ์ที่ทำการพิจารณามีความสำคัญ มีอิทธิพล หรือมีประโยชน์มากกว่าเกณฑ์อื่นที่นำมาเปรียบเทียบระดับใด โดยการเปรียบเทียบแบบคู่จะมีหลักในการพิจารณา 2 ประการดังนี้
(1) แสดงความเห็นของความสำคัญในรูปแบบที่เข้าใจได้ง่าย เช่น มากที่สุด มากกว่า เท่ากัน น้อยกว่า เป็นต้น
(2) ประเมินค่าระดับความสำคัญเป็นตัวเลขโดยใช้ข้อมูลในตารางที่ 1

ตารางที่ 1 ระดับความสำคัญของการเปรียบเทียบแบบคู่

1) เปรียบเทียบระดับความสำคัญทีละคู่ แล้วนำมาเขียนเป็นแมตริกซ์เปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่ (แมตริกซ์ A) ดังแสดงในตารางที่ 2

ตารางที่ 2 แมตริกซ์เปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจแบบคู่ (แมตริกซ์ A)

2) ปรับระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบของแต่ละเกณฑ์ในการตัดสินใจ (Normalization) โดยการเอาตัวเลขในแต่ละช่องของแถวตั้งหารด้วยผลรวมของแต่ละแถวตั้งจากสูตรต่อไปนี้

กำหนดให้ a_ij   = ระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบเกณฑ์ที่ i กับเกณฑ์ที่ j
              a’_ij   = ระดับความสำคัญที่ปรับค่าแล้วในการเปรียบเทียบเกณฑ์ที่ i กับเกณฑ์ที่ j
             = ผลรวมของระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบของแต่ละเกณฑ์ในการตัดสินใจของแถวตั้งที่ j

เมื่อคำนวณระดับความสำคัญที่ปรับค่าแล้วในการเปรียบเทียบเกณฑ์ที่ i กับเกณฑ์ที่ j ครบทุกช่องแล้วก็นำมาเขียนเป็นแมตริกซ์ปรับค่าระดับความสำคัญแบบคู่ของเกณฑ์ในการตัดสินใจ

3) คำนวณลำดับความสำคัญของแต่ละเกณฑ์ โดยการคำนวณหาค่าเฉลี่ยในแต่ละแถวนอนของแมตริกซ์ปรับค่าระดับความสำคัญแบบคู่ของเกณฑ์ในการตัดสินใจ เมื่อคำนวณครบทุกแถวนอนแล้วก็นำมาเขียนเป็นแมตริกซ์ลำดับความสำคัญ (แมตริกซ์ W) ซึ่งมีรูปแบบดังนี้

2.4 คำนวณลำดับความสำคัญของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์
เมื่อได้พิจารณาลำดับความสำคัญของแต่ละเกณฑ์ในการตัดสินใจแล้ว จากนั้นก็จะมาคำนวณลำดับความสำคัญของทางเลือกด้วยการเปรียบเทียบแบบคู่ผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์ โดยมีขั้นตอนในการคำนวณดังต่อไปนี้

1) เปรียบเทียบระดับความสำคัญของทางเลือกทีละคู่ผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์ แล้วนำมาเขียนเป็นแมตริกซ์เปรียบเทียบทางเลือกแบบคู่ (แมตริกซ์ B) ซึ่งจะได้แมตริกซ์ B ทั้งหมดจำนวน n ชุด หรือเท่ากับจำนวนเกณฑ์ในการตัดสินใจ และแมตริกซ์เปรียบเทียบทางเลือกแบบคู่จะมีรูปแบบดังแสดงในตารางที่ 3

2) ปรับระดับความสำคัญในการเปรียบเทียบของแต่ละทางเลือก (Normalization) โดยการเอาตัวเลขในแต่ละช่องของแถวตั้งหารด้วยผลรวมของแต่ละแถวตั้งจากสูตรต่อไปนี้

เมื่อคำนวณระดับความสำคัญที่ปรับค่าแล้วในการเปรียบเทียบทางเลือกที่ i กับทางเลือกที่ j ครบทุกช่องแล้วก็นำมาเขียนเป็นแมตริกซ์ปรับระดับความสำคัญแบบคู่ของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจ

3) คำนวณลำดับความสำคัญของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์ โดยการหาค่าเฉลี่ยในแต่ละแถวนอนของแมตริกซ์ปรับระดับความสำคัญแบบคู่ของทางเลือก เมื่อคำนวณครบทุกแถวนอนแล้วก็นำมาเขียนเป็นแมตริกซ์ลำดับความสำคัญของทางเลือก (แมตริกซ์ V) ซึ่งจะได้แมตริกซ์ V ทั้งหมดจำนวน n ชุด หรือเท่ากับจำนวนเกณฑ์ในการตัดสินใจ

4) นำแมตริกซ์ลำดับความสำคัญของทางเลือก (แมตริกซ์ V) ที่มีจำนวน n ชุด มาเขียนเป็นแมตริกซ์ ลำดับความสำคัญของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทุกเกณฑ์ดังแสดงในตารางที่ 4

2.5 คำนวณอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผล (Consistency Ratio: CR)

เพื่อต้องการทดสอบว่าผลการเปรียบเทียบแบบคู่ของเกณฑ์ในการตัดสินใจที่ได้ดำเนินการมาแล้วมีความสอดคล้องกัน โดยการคำนวณหาค่าอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลเพื่อทำการวัดความสอดคล้องด้วยการเปรียบเทียบเกณฑ์ในการตัดสินใจเป็นรายคู่ในรูปของแมตริกซ์ และโทมัส สาตตี้ ได้กำหนดค่า CR ทางทฤษฎีตามขนาดแมตริกซ์ที่แตกต่างกันเพื่อใช้เปรียบเทียบกับค่า CR จากการคำนวณ และอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลจะมีขั้นตอนในการคำนวณดังต่อไปนี้

1) คำนวณหาผลคูณระหว่างเมตริกซ์แสดงการเปรียบเทียบแบบคู่ (แมตริกซ์ A) และแมตริกซ์ลำดับความสำคัญ (แมตริกซ์ W) โดยผลคูณของแมตริกซ์ A และ W เรียกว่า แมตริกซ์ A.W

2) คำนวณค่า max (Maximums Eigen Value) เพื่อใช้คำนวณดัชนีความสอดคล้องกันของเหตุผล โดยที่ n คือ จำนวนเกณฑ์ในการตัดสินใจสำหรับการพิจารณาเปรียบเทียบกัน

4) เลือกดัชนีความสอดคล้องกันจากการสุ่มตัวอย่าง (Random Consistency Index: RI) ซึ่งค่า RI ได้มาจากการประมวลผลในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และมีค่าแตกต่างกันตามขนาดของแมตริกซ์ ตารางที่ 5 ได้แสดงค่า RI สำหรับแมตริกซ์ขนาด 1-10 ด้วยกลุ่มตัวอย่างสำหรับการประมาณค่า RI จำนวน 500 ตัวอย่าง (Saaty: 2000)

5) คำนวณอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผล (CR) ด้วยการหาอัตราส่วนระหว่างดัชนีความสอดคล้องกันของเหตุผล (CI) และดัชนีความสอดคล้องกันจากการสุ่มตัวอย่าง (RI) จากตารางที่ 5

CR = CI/RI

ค่าอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลจะใช้วัดความสอดคล้องกันในการเปรียบเทียบแบบคู่ โดยโทมัส สาตตี้ (Saaty: 1994) ได้กำหนดอัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎีตามขนาดแมตริกซ์ที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้

ก.) อัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎีเท่ากับ 0.05 สำหรับแมตริกซ์ขนาด 3x3
ข.) อัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎีเท่ากับ 0.08 สำหรับแมตริกซ์ขนาด 4x4

ถ้าอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลหรือค่า CR คำนวณมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับอัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎี แสดงว่าการเปรียบเทียบแบบคู่มีความสอดคล้องกันของเหตุผลเป็นที่ยอมรับได้

แต่ในทางตรงกันข้ามถ้าอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผล มีมากกว่าอัตราส่วนความสอดคล้องกันทางทฤษฎี แสดงว่าการเปรียบเทียบแบบคู่ไม่มีความสอดคล้องกันของเหตุผลจนไม่สามารถจะยอมรับได้ ดังนั้นจึงต้องทบทวนการจัดลำดับความสำคัญของการเปรียบเทียบแบบคู่ใหม่อีกครั้ง

การหาอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผลจะช่วยทำให้ผู้ตัดสินใจมีความมั่นใจในการกำหนดค่าความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจ

เมื่อได้ทำการวิเคราะห์และประเมินทางเลือกต่าง ๆ แล้ว ผู้ตัดสินใจควรเปรียบเทียบข้อดีและข้อเสียของแต่ละทางเลือกอีกครั้งหนึ่งเพื่อพิจารณาทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดเพียงทางเลือกเดียว ซึ่งควรจะเป็นทางเลือกที่มีผลเสียต่อเนื่องในภายหลังน้อยที่สุดและให้ผลประโยชน์มากที่สุด แต่บางครั้งผู้ตัดสินใจอาจตัดสินใจเลือกทางเลือกแบบประนีประนอม โดยพิจารณาองค์ประกอบที่ดีที่สุดของแต่ละทางเลือกนำมาผสมผสานกัน ในกรณีการวิเคราะห์ตามลำดับชั้นจะมีขั้นตอนในการประเมินทางเลือกที่เหมาะสมที่สุดดังนี้

1) นำเอาแมตริกซ์ลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจ (แมตริกซ์ W) และแมตริกซ์ลำดับความสำคัญของทางเลือก (แมตริกซ์ V) มาเขียนในลักษณะเดียวกันตามแถวนอน ดังแสดงในตารางที่ 6

ตารางที่ 6 ลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจและทางเลือก

3) เลือกทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด ด้วยการพิจารณาจากค่าน้ำหนักรวมของทางเลือกที่สูงสุดเป็นลำดับแรก แต่ในกรณีประนีประนอมอาจจำเป็นต้องพิจารณาจากค่าน้ำหนักรวมของทางเลือกลำดับถัดไป

การวิเคราะห์ตามลำดับชั้นจะประกอบด้วย 6 ขั้นตอน คือ กำหนดประเด็นปัญหา สร้างแผนภูมิลำดับชั้น คำนวณลำดับความสำคัญของเกณฑ์ในการตัดสินใจ คำนวณลำดับความสำคัญของทางเลือกผ่านเกณฑ์ในการตัดสินใจทีละเกณฑ์ คำนวณอัตราส่วนความสอดคล้องกันของเหตุผล และการประเมินทางเลือกที่เหมาะสมที่สุด

ในฉบับหน้าจะกล่าวถึงการนำเทคนิคการวิเคราะห์ตามลำดับชั้นมาใช้ในการตัดสินใจเลือกซื้อรถยนต์นั่งส่วนบุคคล และสามารถนำเอาแนวความคิดนี้ไปประยุกต์ใช้ในการตัดสินใจเลือกซื้ออุปกรณ์การผลิตได้อย่างมีประสิทธิภาพ เช่น การเลือกซื้อเครื่องจักร หรืออุปกรณ์ขนถ่ายวัสดุ เป็นต้น